2015初三数学一模题分类-函数及方程根的问题.doc

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1、2015初三数学一模题分类——函数及方程根的问题ABxyO1.(通州21)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(m,3),B(-3,n)两点.(1)求一次函数的表达式;(2)观察函数图象,直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.2.(朝阳21)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若k为大于3的整数,且该方程的根都是整数,求k的值.3.(西城22)已知关于x的一元二次方程.(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;(2)若是此方程的一个根,求实数m的值.4.(门头沟21)已知关于x的一元二次

2、方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k为正整数,且该方程的根都是整数时,求k的值.5.(平谷区21)关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m为何整数时,此方程的两个根都为正整数.6.(东城22)在平面直角坐标系中,过点向轴作垂线,垂足为,连接.双曲线经过斜边的中点,与边交于点.(1)求反比例函数的解析式;3(2)求△的面积.7.(海淀21)已知关于的方程.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数的值.8.(房山21)如图,在平面直角坐标系xOy中,

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限内交于点M,若△OBM的面积是2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)若点P是x轴上一点,且满足△AMP是以AM为直角边的直角三角形,请直接写出点P的坐标. AB9.(延庆21)如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象都经过点A(m,2).C(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△ABP的面积是2,直接写出点P的坐标.10.(燕山22)已知关于的方程.(1)求

4、证:方程总有两个不相等的实数根;(2)已知方程有一个根为0,请求出方程的另一个根.311.(丰台21)如图,一次函数的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m).(1)求反比例函数的表达式;(2)过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,如果点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于6,请直接写出点P的坐标.12.(怀柔22)已知:关于x的一元二次方程(是整数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求的值.13.(石景山21)已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(2)若为符合条件的最小整

5、数,求此方程的根.3

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