电路邱关源版第09章.ppt

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1、第九章正弦稳态电路的分析9.0内容提要目录9.1阻抗和导纳9.2电路的相量图9.3正弦稳态电路的分析9.4正弦稳态电路的功率9.5正弦稳态电路的复功率9.6最大功率传输9.1阻抗和导纳阻抗：无源线性+-正弦激励下Z+-欧姆定律的相量形式单位：阻抗模阻抗角电阻电抗X>0：感性阻抗X<0：容性阻抗Z—复阻抗；

2、Z

3、—复阻抗的模；φz—阻抗角；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；关系：R=

4、Z

5、coszX=

6、Z

7、sinz阻抗三角形

8、Z

9、RXjz当无源网络内为单个元件时有：R+-C+-L+-

10、Z可以是实数，也可以是虚数9.1阻抗和导纳RLC串联电路LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-由KVL：（1）Z=R+j(ωL-1/ωC)=

11、Z

12、∠φZ为复数，故称复阻抗（2）X=XL-XC=ωL-1/ωC，为电抗分量，是ω的函数wL<1/wC，X<0，jZ<0，电路为容性，电压落后电流；wL=1/wC，X=0，jZ=0，电路为电阻性，电压与电流同相；wL>1/wC，X>0，jZ>0，电路为感性，电压领先电流；（3）相量图：选电流为参考向量，设ωL>1/ωC三角形UR、UX、U

13、称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即UX9.1阻抗和导纳导纳：无源线性+-正弦激励下Y+-单位：S导纳模导纳角电导电纳Y—复导纳；

14、Y

15、—复导纳的模；φY—导纳角；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；关系：G=

16、Y

17、cosYB=

18、Y

19、sinY导纳三角形

20、Y

21、GBjY当无源网络内为单个元件时有：R+-C+-L+-Y可以是实数，也可以是虚数9.1阻抗和导纳RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-（1）Y=G+j(ωC-1/ωL)=

22、Y

23、∠φY为复数，故称复导纳（2

24、）B=BC+BL=ωC-1/ωL，为电纳分量，是ω的函数wC<1/wL，B<0，jY<0，电路为感性，电流落后电压；wC=1/wL，B=0，jY=0，电路为电阻性，电流与电压同相；wC>1/wL，B>0，jY>0，电路为容性，电流领先电压；（3）相量图：选电压为参考向量，设ωC>1/ωL三角形IR、IX、I称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即Y9.1阻抗和导纳复阻抗和复导纳的等效变换GjBYZRjX一般情况G1/RB1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，即仍为感性。9.1阻抗和导纳同样，若由Y

25、变为Z，则有：GjBYZRjX一般情况R>0

26、φZ

27、<π/29.1阻抗和导纳P223注意事项9.1阻抗和导纳阻抗的串联Z+-Z1+Z2Zn－分压公式9.1阻抗和导纳导纳的并联Y1+Y2Yn－Y+-分流公式9.2电路的相量图相量图的意义：直观的显示各相量之间的关系，辅助分析计算按比例确定各相量的模，相对的确定各相量在图上的方位相量图的绘制：首先确定参考相量利用VCR关系、KCL、KVL，通过相量平移法则求其他相量9.3正弦稳态电路的分析电阻电路和正弦电路的分析比较可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作

28、出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。9.3正弦稳态电路的分析引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题。引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接列写相量形式的代数方程。引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f=0）是一个特例。范例三要素法、一表法、二表法、三表法9.4正弦稳态电路的功率瞬时功率独立网络+ui_第一种分解方法；第二种分解方法。第一种分解方法：tOUIcos(1＋cos[2(t+ψu

29、)]UIsinsin[2(t+ψi)]]第二种分解方法：p有时为正,有时为负；p>0,电路吸收功率：p<0，电路发出功率；不可逆分量。为可逆分量。tOpiuUIcosUIcos(2t+ψu+ψi)Ri(t)u(t)L+-CRi(t)u(t)L+-C

30、Z

31、RXjz不可逆部分可逆部分9.4正弦稳态电路的功率平均功率P的单位：W（瓦）=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。功率因数。cosj1,纯电阻0，纯电抗一般地,有01X>0,j>0,感性X<0,j<0,容性一般

32、地,有-π/2jπ/29.4正弦稳态电路的功率有功功率平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。单位为w，瓦。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos有关，这是交流和直流的很大区别，主要由于电压、电流存在相位差。9.4正弦稳态电路的功率无功功率表示交换功率的最大值，单位：var(乏)。Q>0，表示网络吸收无功功率；Q<0，表示网络发出无功功率Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的视在功率