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1、人工智能中的谓词演算及应用人工智能中的谓词演算及应用1学习目标： 了解一阶谓词演算的基本体系，掌握命题逻辑和谓词逻辑的归结方法，以及基于归结的提取问题回答的方法，掌握基于规则的正向演绎方法和逆向演绎方法。2学习指南： 本章内容是在一阶谓词逻辑的基础上介绍有关的方法，假定读者已经学习过一阶谓词逻辑的有关内容。在学习的同时，自己尝试重新做一遍例题，将有助于你的学习。在有条件的情况下，可以尝试用程序实现本章介绍的一些主要方法，不过有一定的难度。人工智能中的谓词演算及应用3难重点： 命题逻辑的归结方法，谓词逻辑的归结方法，基于归结的问题回
2、答方法，基于规则的正向演绎方法和基于规则的逆向演绎方法。4.1一阶谓词逻辑基本理论一、命题与联结词定义4-1具有确定真值的陈述句，称为命题。命题若是简单的陈述句，不能分解成更简单的句子，我们称这样的命题为简单命题或原子命题。可以用英文字母P，Q，R，…或是带有下标的大写英文字母Pi等表示简单命题，将命题用合适的符号表示，称为命题符号化。对于简单命题来说，它的真值是确定的，因而又称为命题常项或命题常元。真值可以变化的简单陈述句称为命题变项或命题变元。2、联结词（1）“否定”联结词，当命题P为真时，则﹁P为假，反之为真。（2）∨：“析取”联结词，
3、它表示两个命题存在“或”的关系。（3）∧：“合取”联结词，它表示两个命题之间具有“与”关系。（4）→：“蕴含”、“单条件”，P→Q表示“如果P，则Q”。其中P为前件，Q为后件。（5）：“等价”、“双条件”，PQ表示“P当且仅当Q”。4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）二、个体词与谓词1.个体词定义4-2个体(个体词)是指所研究对象中可以独立存在的具体事物、状态或个体之间的关系。在谓词逻辑中，个体可以是常量也可以是变量(变元)。个体常量：表示具体的或特定的个体，用a,b,c,d表示；个体变量：表示抽象的或泛指的个体，
4、用x,y,z表示；个体域(论域)：个体变量的（取值范围）值域，常用D表示。个体域可以是有限的也可以是无限的4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）2.谓词定义4-3用于刻画个体的性质、状态或个体之间的关系，称为谓词。谓词一般也用P,Q,R等大写字母表示。3.函数符号函数符号，又称函词，是从若干个思维对象到某个思维对象的映射的符号。n元函数f(x1,x2,…,xn)规定为一个映射：f:Dn→D4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）谓词与函数的区别：1、谓词的真值是真和假，而函数无真值可言，其值是个体域中的某个个体。2、谓词实现的是从个体域中的个体到T或F的映
5、射，而函数实现的是同一个个体域中从一个个体到另一个个体的映射。3、在谓词逻辑中，函数本身不能单独使用，它必须嵌入到谓词中。4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）4.谓词(谓词填式)定义4-4将表示谓词的符号和表示个体的符号组合成一个函词，就称谓词填式，简称谓词。如果没有特殊说明，以后我们提到的谓词均指谓词填式。与命题逻辑相似，谓词逻辑中也有谓词常项和谓词变项之分。含有个体变元的谓词没有真值，但当谓词中的变元都用指定的个体取代时，谓词就有了特定的值T或F。4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）n元谓词：含有n个个体符号的谓词P(x1,x2,…,xn)，它表
6、示一个映射：P：Dn→{T，F}或是(D1×D2×…×Dn)→{T，F}谓词的语义是由使用者根据需要人为定义的。谓词中包含的个体数目称为谓词的元数，如：Q(x)是一元谓词，P(x,a)是二元谓词，A(x1,x2,…,xn)是n元谓词。若X是个体常元、变元或函数，谓词称为一阶谓词；如果某个X本身又是一个一阶谓词，则谓词称为二阶谓词。依次类推。与谓词联系着的n个个体的出现顺序不是任意的。同一谓词的个体变元取值于不同个体域时，所得命题真假值可以不同。4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）三、量词设谓词P(x)表示x是正数，F(x,y)表示x与y是好朋友，
7、则：(x)P(x)：表示个体域中所有个体x都是正数。(x)(y)F(x,y)：表示在个体域中所有个体x,都存在个体y，x与y是好朋友。4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）四、谓词公式项：单独一个个体符号（包括常量和变量）是项；若t1，……，tn是项，则f(t1,…,tn)是项；所有项由上述两规则生成。原子公式：若t1，……，tn是项，P是n元谓词符号，则单独一个谓词P(t1,…,tn)称为原子谓词公式；n=0时退化为原子命题公式。简称原子4.1一阶谓词逻辑基本理论（续）定义4-5下述规则得到谓词演算的合式公式：(1)单个谓词是合式公式，称为原子谓
8、词公式；(2)若A是谓词公式，则A也是合式公式；(3)若A，B都是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B，AB也都是合式公式；(4)若A是合式公式，x是任一个体变元，则
