北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】.doc

北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】.doc

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1、高中数学必修1第二章函数本章测试题(时间120分钟满分150分)一、选择题(每小题5分,共50分)1、函数的定义域为()A.B.C.D.2、下列对应关系f中,不是从集合A到集合B的映射的是()A.A=,B=(0,1),f:求正弦;B.A=R,B=R,f:取绝对值C.A=,B=R,f:求平方;D.A=R,B=R,f:取倒数3、函数的单调增区间是()A.(-∞,-3]B.[,+∞)C.(-∞,1)D.[-1,+∞)4、已知函数,那么等于()A.B.C.D.5、若函数的定义域是[-2,3],则函数的定义域是()A.[0,]B.[-1,4]C.[-5,5]D.[-3,7]

2、6、向高为H的水瓶中注水,注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是()VhOH(A)(B)(C)(D)7、已知偶函数在区间[0,+∞)上单调增加,则满足<的的取值范围是()A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)8、定义在[1+,2]上的偶函数在区间[1,2]上是()A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数9、已知函数是偶函数,在[0,2]上是单调减函数,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.10、若函数是偶函数,则函数的图像关于()A.直线对称B.直线对称C.直线对称D.直线对称二、填空题(每小题5分,共30分)11、若

3、幂函数的图像经过(-,),则______.12、已知函数为奇函数,当时,,则当时,=__________.13、已知,则=__________.14、函数的单调减区间是__________.15、若函数=(常数)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为=__________.16、张老师给出一个函数,让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质.甲:对于,都有;乙:在(-∞,0)上为减函数;丙:请写出一个符合条件的函数解析式__________________.三、解答题(第17、18题各10分,第19、20、21题各12分,第22题14分,共70分

4、)17、已知函数().(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图像;(3)写出该函数的值域、单调区间.18.证明函数f(x)=在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。19、某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?20、已知二次函数满足,且,求的解析式.21、已知函数=,且.(1)判断的奇偶性,并证明;(2)判断在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明.22、设函数是定义在上的减函

5、数,并且满足,,(1)求的值,(2)如果,求的取值范围。高中数学必修1第二章函数本章测试题参考答案1、【答案】选B2、【答案】选D3、【答案】选B4、【答案】选D5、【答案】选A6、【答案】选A7、【答案】选A8、【答案】选B9、【答案】选C10、【答案】选A11、【答案】1612、【答案】13、【答案】=14、【答案】[-1,1]15、【答案】=16、【答案】17、【答案】(1)(2)图略(3)值域为[1,3),单调减区间为(-2,0]18、【答案】用定义证明即可。f(x)的最大值为:,最小值为:19、【答案与解析】解:设日销售金额为y(元),则y=pQ.当,t

6、=10时,(元);当,t=25时,(元).由1125>900,知ymax=1125(元),且第25天,日销售额最大.20、【答案】=21、【答案】(1)奇函数;(2)单调递增.22、【答案】解:(1)令,则,∴(2)∵∴∴,又由是定义在R+上的减函数,得:解之得:。

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