北大附中河南分校2015-2016年高一上第一次月考数学试卷及答案.doc

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1、北大附中河南分校2015-2016学年上学期9月考试卷高一数学考试时间120分钟满分150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.设集合，，则（）A．　　B．C．　　D．3.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A.与B.与C.与D.与4.下列函数中，定义域为[0，＋∞）的函数是（）A．B．C．D．5.函数f(x)=x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，实数m的值等于（）A．2B．-2C．8D．-46.下列图象中表示函数图象的是　（）7.已知，则的值是（）A．5B．9C．7D．8

2、8.已知函数，则的值是（）A．－2B．2C．－4D．59.给出下列集合A到集合B的几种对应,其中，是从A到B的映射的有()A．(1)(2)B．(1)(2)(3)C．(1)(2)(4)D．(1)(2)(3)(4)10.函数的定义域为（）A.B.[-2，+∞）C.D.11.设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(4),f(-3)的大小关系是（）A.f(4)>f(-3)>f(-2)B.f(4)>f(-2)>f(-3)C.f(4)

3、均有：，则在上是（）A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数二、填空题（每小题5分，共20分）13.设集合，，则=__________.14.函数f(x)=x2-2x-2在区间上的最小值为_________.15.已知集合M={(x,y)

4、x＋y=2},N={(x,y)

5、x－y=4},那么集合M∩N＝．16．函数f(x)＝

6、x－1

7、的单调递减区间是________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出文字说明证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)化简计算18.（本小题满分12分）设U=，A=,B=,C=,求19.(本小题满分12分)求

8、证：函数在（0，）上是减函数.20.(本小题满分12分)设函数．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性.21.(本小题满分12分）设二次函数y=f(x)的最大值为9，且f(3)=f(-1)=5,(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[0,4]上的最值.22.(本小题满分12分）若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足f()＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.高一数学月考试卷答案一、选择题1-5DBACD6-10CBDAC11-12AB二、填空题13.｛2

9、，4，6｝14.﹣315.{（3，-1）}16.（-∞，1）三、解答题17.解：(1)原式＝－6a－(－)b－－(－)＝－6a.(2)原式＝＋1－()2＋π－3＝π－2.18、解：A∩B=｛4,5｝，A∪B=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝A∩（）=｛1,2,3｝，A∪(B∩C)=｛1,2,3,4,5,7｝.19、证明：任取,∈(0,+∞)且<则f()-f()=∵,∈(0,+∞)且<∴f()-f()<0即f()

10、的最大值为9可得：f(1)=a+b+c=9(2)由(1)、(2)解得：a=-1,b=2,c=8所以（2）因为f(x)对称轴为x=1所以f(x)在[0,1]上单调递增，在(1,4]上单调递减则，22.解：(1)在f()＝f(x)－f(y)中，令x＝y＝1，则有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0.(2)∵f(6)＝1，∴f(x＋3)－f()<2＝f(6)＋f(6)，∴f(3x＋9)－f(6)