北师版高中数学必修3专题.doc

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1、高中数学北师大版(必修3)专题五算法初步一、重难点知识归纳1、算法的基本概念　　（1）算法定义描述：一般地，对于一类有待求解的问题，如果建立了一套通用的解题方法，按部就班地实施这套方法就能使该类问题得以解决，那么这套解题方法是求解该类问题的一种算法．　　（2）算法的特性：　　①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的．　　②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可．　　③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的

2、每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成．　　④输入：一个算法中有零个或多个输入．　　⑤输出：一个算法中有一个或多个输出．2、三种基本逻辑结构　　（1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构．　　（2）选择结构：选择结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．　　程序框图如下：　　（3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复

3、执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构．　　程序框图如下：二、典型例题剖析例1、设计求

4、x－2

5、的算法，并画出程序框图．例2、设计算法求的值，要求画出程序框图．例3、有10个互不相等的数，写出找出其中一个最大数的算法和程序框图．例4、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出

6、程序框图．例1、解：算法如下：　　⑴若x<2，则

7、x－2

8、等于2－x，⑵若x≥2，则

9、x－2

10、等于x－2．　　其程序框图如图：例2、解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如下图所示：例3、解：(一)算法S1：输入一个数，放在MAX中S2：i=1S3：输入第1个数，放入x中S4：若x>MAX，则MAX=xS5:i=i＋1S6：若i≤9，返回S3继续执行，否则停．(二)程序框图例4、　解析：我们用c（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时

11、间，　　则依题意有　　算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；　　第二步，如果t≤3，那么c=0.2；否则令c=0.2＋0.1(t－3)；　　第三步，输出通话费用c．程序框图如图所示：算法初步检测一、选择题1、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，选择结构和循环结构，下列说法正确的是（　）A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2、将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8,下面语句正确一组是（　）A．

12、　　　B．C．　　　D．3、下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（　）A．20　　　　　　　B．20C．i>=20　　　　　D．i<=204、下面程序运行的结果是（　）A．1，2，3　　　　B．2，3，1C．2，3，2　　　D．3，2，15、下列给出的赋值语句中正确的是（　）A．3=A　　　　　　B．M=－MC．B=A=2　　　　　D．x＋y=06、372和684的最大公因数是（　）A．36　　　　　　　B．12C．186　　　　　　　D．5897、用二分法求方程x2－2=0的近似根的算法

13、中要用哪种算法结构（　）A．顺序结构　　　　B．选择结构C．循环结构　　　　D．以上都用8、对赋值语句的描述正确的是（　）①可以给变量提供初值　　　　②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值　　④不能给同一变量重复赋值A．①②③　　　　　B．①②C．②③④　　　　　D．①②④9、给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（　）A．1个　　　　　　B．2个C．3个　　　　　　D．4个10

14、、用冒泡法对一组数:37，21，3，56，9，7进行排序时，经过多少趟排序后，得到一组数:3，9，7，21，37，56（　）A．2　　　　　　　B．3C．4　　　　　　　D．5二、解答题11、给定一个年份，写出该年是不是闰年的算法和程序框图．12、意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔