2016年上海市普陀区初三一模试卷.doc

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1、普陀区2015学年度第一学期初三质量调研数学试卷一、选择题1.如图1，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是()(A)AE:EC=AD:DB；(B)AD:AB=DE:BC；图1(C)AD:DE=AB:BC；(D)BD:AB=AC:EC.2.在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE∥BC，如果△ADE的面积等于3，那么△ABC的面积等于()(A)6；(B)9；(C)12；(D)15.3.如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，图2下列线段的比值不等于cosA的值的是()(A)；(B)；(C)；(D).4.如果a、b同号，那么二次函

2、数的大致图像是()5.下列命题中，正确的是()(A)圆心角相等，所对的弦的弦心距相等；(B)三点确定一个圆；(C)平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；(D)弦的垂直平分线必经过圆心。1.已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD的中点，如果，那么向量关于的分解式是()(A)；(B)；(C)；(D)(B).二、填空题2.如果x:y=2:5，那么=__________；3.计算：2()+()=_________；4.计算：=____________；5.已知点P把线段分割成AP和PB(AP>PB)两段，如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP:AB的值等于______

3、__；6.在函数①，②，③，④中，y关于x的二次函数是___________(填写序号)；7.二次函数的图像有最_______点；(填“高”或“低”)8.如果抛物线的顶点坐标为(1,3)，那么m+n的值等于_______；9.如图3，点G为△ABC的重心，DE经过点G，DE∥AC，EF∥AB，图3如果DE长是4，那么CF的长是_________；10.如图4，半圆形纸片的半径长是1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M与圆心O重合，那么折痕CD的长是________cm；图5图41.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=A

4、Q=3，如果△APQ与△ABC相似，那么AP的长等于________；2.某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=的新传送带AC(如图5所示)，已知原传送带AB的长是米。那么新传送带AC的长是________米；3.已知A(3,2)是平面直角坐标系中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足BC:AB=1:2，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D的坐标，那么点D的坐标是_______.三、解答题4.已知：如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，点M是边BC

5、的中点，.(1)填空：=_________，=_____________(结果用、表示)；(2)直接在图中画出向量(不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量).图65.将抛物线y=先向上平移2个单位，再向左平移m(m>0)个单位，所得新抛物线经过点()，求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标.1.如图7，已知AD是的直径，AB、BC是的弦，AD⊥BC，垂足是点E，BC=8，DE=2.求的半径长和sin∠BAD的值。图72.已知：如图8，有一块面积等于1200cm2的三角形铁片ABC，已知底边BC与底边上的高的和为100cm(底边BC大于底边上的高)，要把它加工成一个正方形铁片

6、，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长.图83.已知：如图9，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E，求证：(1)△ACE∽△BDE；(2)BE·DC=AB·DE.图91.已知，如图10，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A(0,8)、B(6,2)、C(9,m)，延长AC交x轴于点D.(1)求这个二次函数的解析式及m的值；(2)求∠ADO的余切值；(3)过点B的直线分别于y轴正半轴、x轴、线段AD交于点P(点A的上方)、M、Q，使以点P、A、Q为顶点的三角形与△MDQ相似，求此时点P的

7、坐标。图101.如图11，已知锐角∠MBN的正切值等于3，△PBD中，∠BDP=90°，点D在∠MBN的边BN上，点P在∠MBN内，PD=3，BD=9.直线l经过点P，并绕点P旋转，交射线BM于点A，交射线DN于点C.设=x，(1)求x=2时，点A到BN的距离；(2)设△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当△ABC因l的旋转成为等腰三角形时，求x的值。备用图图11