南京市、盐城市2011届高三第三次调研考试数学.doc

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1、南京市、盐城市2011届高三第三次调研考试数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题~第20题，共20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．作答试题，必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答．在其他位置作答一律无效．4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持

2、答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．命题“”的否定是▲．2．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部为▲．3．如图，已知集合用列举法写出图中阴影部分表示的集合为▲．4．在水平放置的长为5m的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2m的概率是▲．5．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是▲．6．右图是一个算法的流程图，则输出的值是▲．7．已知函数，若，则▲．8．已知是三条不同的

3、直线，是三个不同的平面，下列命题：①；②；③；④；其中真命题是▲(写出所有真命题的序号)9．如图，在中，在斜边BC上，且，=▲．10．已知数列的前项和若，则正整数的最小值为▲．11．若不等式对一切正数恒成立，则整数的最大值为▲．12．已知直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围是▲．13．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为；若椭圆上存在点P，使得，则该椭圆离心率的取值范围是▲．14．如图，已知正方形ABCD的连长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB、CD于点M、N，则当取最小值

4、时，CN=▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤．15．（本小题共14分）已知分别为的内角A、B、C的对边，且．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．16．（本小题共14分）如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点．现将沿DE折起，得四棱锥A－BCDE．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若平面ADE^平面BCDE，求四面体FDCE的体积．17．（本小题共14分）2014年青奥会水上项目将在地举行．

5、截至2010年底，投资集团B在地共投资100百万元用于房地产和水上运动两个项目的开发．经调研，从2011年初到2014年底的四年间，B集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额(单位：百万元)的20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额(单位：百万元)的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元．（1）B集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？（2）假设从2012年起，地政府每年都要向B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元，以后每年

6、征收的金额比上一年增加10%．若B集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值(预期最大利润与最小利润的平均数)不低于总投资额的18%，问B集团投资是否成功？18．（本小题共16分）在平面直角坐标系中，已知定点，，动点P与A、B连线的斜率之积为（1）求点P的轨迹方程；（2）设点P的轨迹与轴负半轴交于点C．半径为的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在轴右侧，圆M被轴截得的弦长为①求的方程；②当变化时，是否存在定直线与动圆M均相切？如果存在，求出定直线的方程；如果不存在，说明

7、理由．19．（本小题共16分）设等比数列的前项和为．已知．（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．①求证：；②在数列中是否存在三项(其中成等差数列)成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．20．（本小题共16分）已知函数（1）当时，求与直线平行，且与曲线相切的直线方程；（2）求函数的单调递增区间；（3）如果存在，使函数在处取得最大值，试求的最大值．南京市、盐城市2011届高三第三次调研考试数学Ⅱ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1

8、．本试卷共2页，均为非选择题（第21题~第23题）．本卷满分40分，考试时间为30分钟．考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．作答试题，必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答．在其他位置作答一律无效．4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要