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1、2008年普通高校招生全国统一考试（江苏卷）数学1.的最小正周期为，其中，则2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为。3.表示为，则=。4.则的元素个数为。5.的夹角为，，则。6.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为。7.某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查。下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。序号（i）分组（睡眠时间）组中值
2、（）频数（人数）频率（）1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9)8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S的值是。8.直线是曲线的一条切线，则实数。9.在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为，点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E，F，一同学已正确算出的方程：，请你求OF的方程：。10.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从
3、左向右的第3个数为。11.的最小值为。12.在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 。13.若，则的最大值。14.对于总有成立，则= 。15.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。（1）求的值；（2）求的值。17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，
4、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。（I）按下列要求写出函数关系式：①设，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式。（II）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。18.设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。（1）求实数的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。19.（I）设是各项均不为零的等差数
5、列，且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：①当时，求的数值；②求的所有可能值；（II）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列。20.若为常数，且(I)求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；(II)设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）。2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）（数学）一、填空题1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4
6、},A∩B={3}，则实数a=___________2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为____________3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是___4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数f(x)=x(
7、ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______________6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_________7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是____________开始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否输出S结束是8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________1、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有
8、且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________2、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________3、已知函数,则满足不等式的x的范围是________4、设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_________5、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__6、将边长为1的正三角形薄
