钟玉琢全套配套课件多媒体计算机技术基础及应用第3版 4.4.3.ppt

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1、4.4.3算术编码一．算术编码基本原理：算术编码方法是将被编码的信息表示成实数0和1之间的一个间隔。信息越长编码表示它的间隙就越小，表示这一间隙所须二进位就越多，大概率符号出现的概率越大对应于区间愈宽，可用长度较短的码字表示；小概率符号出现概率越小层间愈窄，需要较长码字表示。图4.19算术编码区间分割图二．编码算法及举例实际问题是，只针对某个输入，“0”，“1”符号组合，求出其输出码字，也就是说求出这组符号将落入子区间的起点（头）和子区间的宽度，在这个范围内便可确定输出码字。编码时设置两个专用寄存器，A寄存器和C寄存器，这两个寄存器中的内容是存储符号“0”或“1”到来

2、之前子区间的状态参数。设C寄存器内的数值为子区间的起始位置，A寄存器内的数值为子区间的宽度，该宽度正好是已输入符号串的概率（初始化时C=0,A=1)。随被编码符号流“0”符号和“1”符号不断输入，C寄存器中的值和A寄存器中的值，按以下规律不断修正。当低概率符号LPS到来时(4.52)当高概率符号MPS到来时(4.53)C+A等于子区间的右端点，算术编码的结果落在子区间内。输入编码符号串中大概率的符号出现频率愈高，对应的子区间变宽，这时可用短的码字表示编码结果；相反，输入符号串中小概率的符号出现频率增加，相应的子区间变窄，落入该区间的编码结果，需要一个长的码字表示。初始

3、化时：C=0A=1当第一个符号“1”到来后：C=C+AQe=0.001A=Ape=0.111第二个符号“1”到来后C=C+AQe=0.001+(0.111)•(0.001=0.001111A=APe=(0.111)•(0.111)0为LPSQe=1/8=（0.001）b1为MPSPe=7/8=（0.111）b初始状态：C=0子区间起始位置A=1子区域宽度例:对11011111进行算术编码算术编码原理图三．解码算法及举例解码是编码的逆过程。在解码过程中同样设置两个寄存器C’和寄存器A。C’寄存器和A寄存器中的内容，要根据每次符号“1”或“0”按照以下公式修改。当C’落在

4、0~QeA子区间内，解码符号赋以“0”，这时(4.54)当C’落在QeA~A子区间内，解码符号赋以“1”，这时Ｃ＇＝Ｃ＇－ＱｅＡＡ＝Ａ（１－Ｑｅ）（4.55）利用上述公式多次重复计算，求得与解码输入符号串所对应的解码输出。解码结果是由“0”、“1”构成的符号串。现在以上面编码结果“0101”为例，对它进行解码。设开始时，MPS对应“1”符号，LPS对应“0”符号，Qe=(0.001)b,A=1,C’=0.0101。首先将区间[0.1)分割成两个子区间，分割方法是让Qe靠近零的一侧，Pe靠近1的一侧，以QeA为分界，0~QeA构成一个子区间，QeA~A构成另一个子区间。

5、解码开始后，判C’=0.0101的值，落在哪个区间。当C’落在0~QeA子区间，解码符号赋以“0”，这时Ｃ＇＝Ｃ＇Ａ＝ＱｅA当C’落在QeA~A子区间,解码符号赋以“1”,这时Ｃ＇＝Ｃ＇－ＱｅＡＡ＝Ａ（１－Ｑｅ）四．改进区间算法改进区间编码改进区间解码1改进区间编码图4.22改进区间算术编码2.改进区间解码图4.23改进区间算术解码算术编码的特点：(1).不需要码表；(2).当信源概率比较接近时，建议使用算术编码。(3).JPEG成员对多幅图进行算术编码效率可以提高5%。JPEG扩展系统用算术编码代替Huffman。