广西陆川县中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷（含答案）.doc

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1、广西陆川县中学2017年秋季期高三期考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．设(1+i)x=1+yi，其中x、yR，

2、x+yi

3、=(　　)A．B．C．2D．32．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

4、x2－x－3<0，xZ}，则A∪B＝()A．{1，2}B．{－1，0，1，2，3}C．[1，2]D．[－1，3]3．设函数,()A．3B．6C．9D．124．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为（）A．B．C．D．5．有四个关于三角函数的命

5、题：：xR，+=:x，yR，:+2kπ(kZ):x，其中真命题的是()A．，B．，C．，D．，6．已知M(x0，y0)(x0、y0>0)是双曲线上的一点，F1、F2是C的两个焦点，若∠F1MF2为钝角，则y0的取值范围是()A．(0，)B．(0，)C．(0，)D．(0，)7．若将函数y=2sin(2x+)的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()A．x=(kZ)B．x=(kZ)C．x=kπ+(kZ)D．x=kπ+(kZ)8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何

6、体的表面积为(　　)A．9+18B．9+24C．18+18D．18+249．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则()A．B角的最小值为60°B．B角的最大值为60°C．B角的最小值为30°D．B角的最大值为30°10．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为(　　)A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1,0)，，C(3,0)，动点D满足，则的取值范围是(　　)

7、A．[4,6]B．C．D．12．设f(x)=

8、lnx

9、(x>0且x≠1)，l1、l2为曲线y=f(x)的两条切线，若l1⊥l2，则l1、l2与y轴围成的三角形的面积的取值范围是()A．(0，1)B．(0，2)C．(1，+∞)D．(2，+∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）～（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）～（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.椭圆与双曲线有相同的焦点，则.14.已知某几何体的三

10、视图如图所示，则这个几何体的体积为15.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为16.设是由正数组成的等比数列，是的前项和，已知，则使最大时的的值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n(n∈N*)(1)证明：数列{an－1}为等比数列(2)若bn=，求Tn=b1+b2+…+bn18．（本小题满分12分）若某产品的直径长与标准值

11、的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率［－3，－2)0.10［－2，－1)8(1，2］0.50(2，3］10(3，4］合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3］内的概率；(3)现对该厂

12、这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．19.（本小题满分12分）已知数列是非常值数列，且满足()，其前项和为，若，成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，求证：.20.（本小题满分13分）为美化环境，某市计划在以A、B两地为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂（如图所示）。已知A、B两地的距离为10km，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对A、B两地的总影响度为对A地的影响度和对B地影响度的和。记C点到A地的距离为xkm，垃

13、圾处理厂对A、B两地的总影响度为y。统计调查表明：垃圾处理厂对A地的影响度与其到A地距离的的平方成反比，比例系数为；ABCx对B地的影响度与其到B地的距离的平方成反比，比例系数为k。当垃圾处理厂建在弧的中点时，对A、B两地的总影响度为0.15.（Ⅰ）将y表示成x的函数；（Ⅱ）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对A、B两地的总影响度最小？若存在，求出该点到A地的距离；若不存在，说明理由.（21）（本小题满分12分）已知