自动控制 第四章2.ppt

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1、1、渐近线的倾角6、根轨迹的渐近线0j12、渐近线交点求解原理:对于无限远闭环极点来说,所有开环零点、极点都聚集在一起，其位置为k。2求渐近线倾角和实轴交点举例37、根轨迹的出射角和入射角j0-3-2-1+j-1-j11234举例sk应该满足幅角条件458、根轨迹和虚轴的交点根轨迹与虚轴的交点是临界稳定点，该点的坐标jω和增益K是很重要的，将s=jω代入闭环特征方程，令特征方程的实部和虚部分别等于零，可以解出ω和K。用劳斯（Roth）判据也可以求得K6举例,求根轨迹与虚轴的交点,并计算

2、临界放大系数79、根轨迹的走向当n-m>=2时,一些根轨迹右行,则另一些根轨迹必左行.闭环特征方程理由8总结1）起点2）终点3）数目和对称性4）实轴根轨迹5）分离点和会合点6）出射角和入射角7）渐进线8）和虚轴的交点9）根轨迹的走向93、用MATLAB绘制根轨迹图根轨迹的专用函数rlocus（Wk）104.4自动控制系统的根轨迹1、无零点系统求最佳阻尼时候的4.4.1二阶系统的根轨迹111、确定起点（开环极点)0,-1/T2、确定终点（开环零点)无限远3、根轨迹数目及对称性24、实轴上根轨迹5、分离点0~

3、-1/T06、渐近线12rlocus_exe132、有零点系统141、确定起点（开环极点)0,-0.22、确定终点（开环零点)-a3、根轨迹数目及对称性24、实轴上根轨迹5、分离点0~-0.2-a~-6、渐近线?0该根轨迹在复平面是个圆,下面证明:15根据幅角条件:16174.4.2三阶系统的根轨迹1、无零点系统181、确定起点（开环极点)0,-1,-42、确定终点（开环零点)无限远3、根轨迹数目及对称性34、实轴上根轨迹5、分离点0~-1-~-406、渐近线197、与虚轴交点20212、有零点3阶系

4、统221、确定起点（开环极点)0,0,-42、确定终点（开环零点),,-13、根轨迹数目及对称性34、实轴上根轨迹5、分离点-4~-16、渐近线23r_3order_zero.m1.732求：1、此时，系统的阻尼是多少？2、其他2个特征根是多少？开环增益是多少？24闭环特征方程闭环特征根与特征方程系数的关系254.4.3有复数极点的四阶系统的根轨迹261、确定起点（开环极点)0,-3,-1+j,-1-j2、确定终点（开环零点),,-23、根轨迹数目及对称性44、实轴上根轨迹5、分离点-2~0,-

5、~-36、渐近线277、出射角j0-3-2-1+j-1-j11234sk28r_4order.m8、与虚轴交点-1r_4order.m29习题:4-14-230