自动控制理论 05第五章 频率响应法3.ppt

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1、1结论：开环幅频特性是串联环节幅频特性幅值之积开环相频特性是串联环节相频特性相角之和开环传递函数：开环频率特性：5.4系统开环频率特性的绘制2幅相曲线图上：相角以逆时针旋转为正，顺时针为负。5.4.1开环幅相频率特性曲线（坐标图）幅相曲线图==Nyquist图==奈奎斯特图==简称奈氏图不能清楚地表明开环传递函数中每个环节(参数)对系统的性能影响。(手工绘图麻烦)能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率响应特性(直观)。2.缺点1.优点3开环幅相曲线图的一般形状（最小相位系统）ν＝1，1型系统曲线是一条渐近于平行与负虚轴

2、的线段。曲线收敛于原点，且曲线与坐标轴相切。起点:终点:1个积分环节项产生的相角是ν＝0，0型系统位于正实轴的有限值终点:＝曲线收敛于原点，且曲线与坐标轴相切。起点:＝0低频段（0）ReIm02型系统w00=ww0型系统=01型系统w4的轨迹将沿者顺时针方向收敛于原点，且与实轴或虚轴相切。当时高频段（）ν=2,2型系统曲线是一条渐近于平行与负实轴的线段。曲线收敛于原点，且曲线与坐标轴相切。起点:终点:2个积分环节项产生的相角是高频区域内的极坐标图Re¥=w01=-mn2=-mn3=-mn1=-mn2=-mn

3、3=-mnIm-900(n-m)中频段（）5幅相曲线与虚轴交点：曲线与负虚轴交点：曲线与正虚轴交点：幅相曲线与实轴交点：曲线与负实轴交点：曲线与正实轴交点：结论：绘制幅相曲线草图(描点作图)关键是抓两头(起点、终点)，带中间(实轴、虚轴)交点6例5.1绘制的幅相曲线。解:起点:终点:求交点：令0)]j(GRe[=w7例5.2绘制的幅相曲线。解:起点:终点:求交点：8例5.3系统的开环传递函数为绘制并分析>T和

4、幅相曲线。解:起点:终点:该系统为非最小相位系统幅频特性为相频特性为110-25Im[G(j)]Re[G(j)]习题5.3(2)：绘制的幅相曲线。解：求交点：25)j1()5j5(5)1j(G-=+-+=0)6(52=w-w-w令0)]j(GRe[=w无实数解，与虚轴无交点05622=w+w-12写出开环频率特性表达式，将所含各典型环节的转折频率由小到大依次标在频率轴上。(2)绘制开环对数幅频曲线的渐近线(由线段组成)5.4.2开环对数频率特性的绘制(Bode图)一、叠加法：先绘制每个环节特性，然后相加减。(3)作出以分段

5、直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型环节的误差曲线对相应的分段直线进行修正。(4)作相频特性曲线。根据表达式，在低频、中频和高频段中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线。二、分段法：利用低频段特点，只需叠加高频线段。131.低频段每遇到转折频率，就改变分段直线的斜率绘制开环对数幅频曲线(各环节渐近线组成)高频段3.方法一方法二方法三斜率:传递函数:渐近线斜率2.中频段14典型环节传递函数转角频率斜率变化一阶环节（T>0）二阶环节(1>0)(n>0)15例5.6某系统开环传递函数（1）比例（2）积分（3）一次微分转折频

6、率（4）惯性转折频率（5）振荡转折频率解：频率特性：绘出对数幅频特性和对数相频特性图。（标准化求K值，叠加法）16s/rad(4))(Lww0.1110dB2040600.01(1)(2)(3)-20(5)+20-20-40-60-60-80-20-40-60转折频率：一次微分振荡惯性转角频率：小大积分比例对数幅频特性图（叠加法）0-2017对数相频特性图（叠加法）181、确定低频段Bode图位置。（不考虑惯性、振荡、比例微分环节）2、依次画转折频率以后部分，增减斜率。低频段斜率由积分环节决定v＝00dB/decv=1-20d

7、B/decv=2-40dB/dec在位置3＝3＋20dB/dec1＝1.414－40dB/dec2＝2－20dB/dec（标准化求K值，分段法）19s/rad)(Lww0.1110dB2040600.01-20+20-60-60-80-20-40-60对数幅相频特性图—Bode图描点作图：抓两头带中间点(转角频率)17.5两点式点斜式20100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100-20-40绘制的L()曲线低频段：时为38db时为52db，转折频率：0.5230斜率：-20+20-20[-20

8、]-4021例5.7设闭环系统的开环传递函数为试绘制开环对数频率特性曲线图（非最小相位系统）解：写出系统开环频率特性，并进行标准化（2）微分环节：斜率（3）非最小相位惯性环节：转折频率斜率（1）比例环节：相频特性：（4）延迟环节：无转折频率，斜率22()0-89.8-87