自控课件工大 第五章频率分析法1.ppt

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1、第五章频率分析法目的掌握利用频率特性分析系统的方法内容系统的频率特性典型环节的频率特性频率特性作图频率特性分析引例：RC电路如图所示采用复数符号表示频率特性直观上讲：系统的稳态正弦输出信号的复数符号与输入正弦信号的复数符号之比，称为系统的频率特性。§5.1频率特性1.基本概念系统传函令得系统的频率特性2.频率特性的定义定义:线性定常系统的频率特性为输出信号的付氏变换C(j)与输入信号的付氏变换R(j)之比，表为输入r(t)输出c(t)傅式变换讨论：付氏变换的存在条件付氏变换与拉氏变换的关系频

2、率特性与微分方程的关系频率特性为线性定常系统在频域中数学模型付氏变换是拉氏变换在s=j时的特例3.频率特性的数学表示及作图实频特性虚频特性幅频特性相频特性频率特性的数学表示频率特性的作图之极坐标图当频率ω从-∞变到+∞时，G(jω)在由虚轴与实轴构成的复平面上走过的轨迹即为极坐标图频率特性的作图之极坐标图特点：曲线实轴对称ω为隐变量不便于徒手绘图展示不清晰频率特性的作图之对数坐标图幅频特性曲线相频特性曲线对数幅频特性曲线对数相频特性曲线伯德图对数幅频特性曲线L()横轴纵轴1101001000

3、0123604020对数幅频特性曲线L()纵轴：()横轴：对数相频特性曲线φ()伯德图的优点可以展宽频带可以采用折线作图可以叠加作图§5.2典型环节的频率特性1.比例环节传函频率特性幅频相频2.积分环节传函频率特性幅频相频3.微分环节传函频率特性幅频相频4.惯性环节传函频率特性幅频相频处应有最大误差5.一阶微分环节传函频率特性幅频相频16.二阶振荡环节传函频率特性幅频相频谐振频率谐振峰值为最佳阻尼比7.二阶微分环节传函频率特性幅频相频8.延迟环节传函频率特性幅频相频§5.3系统开环频率特

4、性作图1.开环对数频率特性绘图开环传函开环频率特性典型环节分解开环频率特性开环对数幅频特性开环对数相频特性叠加作图系统开环对数幅频特性为各典型环节对数幅频特性叠加系统开环对数相频特性为各典型环节对数相频特性叠加例：已知系统开环传函为试绘制其开环伯德图解：一阶微分一阶惯性积分环节比例比例环节一阶微分积分一阶惯性一阶惯性比例环节一阶微分积分环节一阶惯性转折渐进作图转折渐进作图开环对数幅频特性曲线的起始部分（或其延长线）在处的分贝值为开环对数幅频特性曲线的起始部分的斜率为其中为积分环节的个数-1-2-

5、1-2在典型环节转折频率处对数幅频特性曲线的斜率将发生改变，程度随典型环节不同而异惯性环节斜率增加振荡环节斜率增加比例微分环节斜率增加二阶微分环节斜率增加例：已知系统开环传函为试绘制开环伯德图解：20-60-40-2060400.0010.11101000.01-4-2-1-2820例：已知系统的开环伯德图为试写出其传递函数。解：2.开环极坐标图绘图其中极坐标图的起点（ω=0）由于极坐标图的终点极坐标图穿越点坐标轴穿越点坐标轴穿越点单位圆穿越点单位圆穿越点例：已知系统开环传函为试绘制其极坐标图解

6、：K小K大3.最小相位系统引例：系统开环零点与开环极点全部位于S平面的左半部的系统定义为最小相位系统