比的认识1知识归纳.doc

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1、《比的认识》一、比的基础知识1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0。如：5∶7＝5÷72、比的组成部分有：前项、比号、后项3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。5、比、分数、除法的联系与区别。比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。比值相当于商。比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。如：2∶3＝2÷36、化简比与求比值的区别。化简比：前项与后项同时

2、乘或除以相同的数(0除外)。（前项、比号、后项都要有）求比值：前项÷后项=一个数（可以是分数、小数或整数）二、比的应用1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。如这两个数的比为甲：乙方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲´每份数=甲的总量；乙；乙每份数=乙的总量例：混凝土由水泥、沙子和石子按2:3：5的比例混合而成，现有混凝土50吨，水泥、沙子、石子各需要多少吨？2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。方法：比的前项和后项同时扩大

3、相同的倍数。如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙倍数=乙的总量例：现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡是有105只，问有几只兔在笼子里？3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。方法：如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。（1）甲的总量÷甲=倍数（2）乙倍数=乙的总量4、已知这两个量的比及差量，求总量方法：（1）甲-乙=份数差（2）差量÷份数差=每份数量（3）每份数量´（甲+乙）=总量（3）甲的总量+乙的总量=总量例：现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是5:7，鸡是有105只，问共有几只动物在笼子里？例：现有鸡兔同笼，鸡与兔

4、的比例是5:7，鸡比兔少28只，问共有几只动物在笼子里？