数学全套配套课件基础模块上册教参5.3解线性规划问题的表格法.ppt

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1、第五章线性规划5.3解线性规划问题的表格法创设情景兴趣导入问题1对于多于两个决策变量的线性规划问题，可以用什么方法呢？求线性规划问题的图解法虽然直观简便，但对多于两个变量的情况就不能适用了.这就是我们要学习的用表格法解线性规划问题.创设情景兴趣导入.动脑思考探索新知1.线性规划问题的标准形式:(用和式表示为)满足目标函数资源系数决策变量目标函数系数动脑思考探索新知动脑思考探索新知2.线性规划模型化为标准型步骤：第一步：化目标函数若可转化为：第二步：化决策变量(1)若约束条件不等式是“≤”加一个松弛变量(2

2、)若约束条件不等式是“≥”减一个多余变量(3)若有一个变量可令其中≥0，≥0.非负变量非负变量动脑思考探索新知.例1将5.1节问题1中的线性规划问题化为标准型约束条件目标函数巩固知识典型例题解分别对前三个约束条件引入松弛变量，得标准型目标函数约束条件巩固知识典型例题1.标准型中的约束条件方程转换成表格的形式x1x2x3x4x5bi6210018041001040035001210表格中的列数为变量个数加1，行数为方程个数加15.3.2表格法巩固知识典型例题2.找初始解组210100530400010104

3、01800012600002231当，，时，，，显然这是一组可行解.我们把它他叫作出初始解组.初始解组各约束方程的系数巩固知识典型例题增加1行(叫做检验行)和1列(叫做比值列)21010053040001010401800012600002231检验数行比值列检验数计算公式选取检验数最大的正数所在列(记作k列，表中用[]表示)然后计算比值i巩固知识典型例题3.调整初始解组换入，换出21010(4)004000100180001310002231换入，换出巩固知识典型例题03001022201000200

4、01310002231所以0，当前可行解，为最优解.≤删去松弛变量原线性规划当最优解为巩固知识典型例题用表格法解题的步骤：第一步：建立初始表格；第二步：检验所有的≤0，则当前有可行解；否则>0,且≤0，则无最优解；否则，将重复第二步，第三步，第四步直到找到最优解.第四步：确定第三步：检验换入，将松弛变量换出，否则理论升华整体建构阅读教材章节5.3书写学习与训练5.3训练题实践应用表格法解生活中线性规划问题作业