四川省成都翔博教育咨询公司高三数学复习：空间几何中档题卷.doc

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1、评卷人得分一、选择题（题型注释）1．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A．B．C．D．2．设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）3．已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（）A.B.C.D.4．已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使

2、得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直5．下列说法错误的是（　　）A．棱柱的两个底面互相平行B．圆台与棱台统称为台体C．棱柱的侧棱垂直于底面D．圆锥的轴截面是一个等腰三角形6．将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为（）[来源:学#科#网Z#X#X#K]7．在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成上下两部分，其体积分别为，则=A．3∶1B．2∶1C．4∶1D．比值不确定，与P、Q位置有关

3、8．在半径为的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为（）(A)(B)　(C)　　(D)9．已知某四棱锥的三视图，如图。则此四棱锥的体积为（）A．3B．4C．5D．6第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分[来源:学

4、科

5、网]二、填空题（题型注释）10．已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____.[来源:学#科#网]11．．给出下列命题：①若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；②若所在直线是异面直线，则一定不共面；③对于空间任意一点和不共线的三点,若，则四点共面；④已

6、知都不是零向量，则的充要条件是。其中正确命题的序号是。12．下面关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面面面全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）。13．已知正方体的棱长为1，则它的外接球的表面积为_____14．下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥评卷人得分三、解答题（题型注释）15．如图，P—ABCD

7、是正四棱锥，是正方体，其中（1）求证：；（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）求到平面PAD的距离16．（12分）已知直三棱柱中，，点M是的中点，Q是AB的中点，[来源:学科网]（1）若P是上的一动点，求证：；（2）求二面角大小的余弦值．QABCA1B1C1MP17．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点分别是和的中点．求证：平面；若,四棱锥外接球的表面积．18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD＝，CD＝4，AD＝．（1）若∠ADE＝，求证：CE⊥平面

8、PDE；（2）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积．19．用符号语言表示下列语句,并画出图形.三个平面α、β、γ交于一点P,且平面α与平面β交于PA,平面α与平面γ交于PB,平面β与平面γ交于PC20．如图，在长方体中，已知，，，E，F分别是棱AB，BC上的点，且．ADECBD11C1B1A11FG（1）求异面直线与所成角的余弦值；[来源:学科网]（2）试在面上确定一点G，使平面．参考答案1．D【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是两个全等的半圆锥组成的组合体，底半径为1，母线长为2，所以圆锥的高为，几何体体积为，故选D。

9、考点：本题主要考查三视图，几何体的体积计算。点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。2．A【解析】试题分析：设四面体的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，顶点为A，AD=，在三角形BCD中，因为两边之和大于第三边可得：0＜a＜2 …………………………①取BC中点E，∵E是中点，△ACE≌△DCE，所以在△AED中，AE=ED=，因为两边之和大于第三边，所以<2,即0

10、题主要考察三角形三边关系以及异面直线的位置．解决本题的关键在于利用三角形两边之和大于第三边这一结论。3．D【解析】试题分析：由正方体的体