湖南衡阳八中2018-2019高一数学下学期期中试题（有答案）.docx

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1、2019年上期衡阳市八中高一期中考试数学试卷时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值等于（）A．B．C．D．2.已知向量，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．3.已知角θ的终边经过点（2，–3），则＝（）A．5B．C．D．–54.已知，，则在上的投影为（）A.　　B.　　C.　　D．5.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，己知，，，则()A．B．C．或D．或6.已知，则（）A．B．C．D．7.已知中，，是边上一动点，则（）A．2B．－2C.4D.无法

2、确定78.已知向量(其中ω>0，)，若函数f(x)=a⋅b为偶函数，则的取值为（）A．B．C．D．9.已知的内角，，所对的边分别为，，，满足，且，则的外接圆半径为（）A．B．C．D．题号12345678910答案10.在中，若,则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．非等腰三角形D．直角三角形11.若对于任意x∈R都有f（x）+2f（–x）=3cosx–sinx，则函数y=f（2x）–cos2x的图象的对称中心为（）A．（，0），k∈ZB．（，0），k∈ZC．（，0），k∈ZD．（，0），k∈Z12.已知圆M：，四边形为圆的内接正方形，、分别为边、的中点，

3、当正方形绕圆心转动时，的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设平面向量，若，则b等于14．若的三边长为2，4，5，则的最大角的余弦值为15．已知对任意恒成立，则m的取值范围是16．设非零向量的夹角为，若，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是7三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知均为锐角，且，（1）求的值.（2）若，求的值.18．（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角C的大小（2）若，的面积为

4、，求的周长．19．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示．（1）求A，ω的值；（2）求f（x）的单调增区间；7（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）如图，在中，已知为线段上的一点，（1）若，求的值；（2）若，且与的夹角为时，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）设的内角，，的对边分别为，，，且，，，求的面积.22．（本小题满分12分）已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的27倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.（1）求函数的

5、解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于x的方程在内有两个不同的解.（ⅰ）求实数m的取值范围；（ⅱ）证明：.2019年上期衡阳市八中高一期中考试数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBACDACBCBDD二、填空题（每小题5分，共20分）13、-214、15、16、[-3,5]三、解答题17、（1）7所以三角形的周长为12.………………12分21、解：（1）∵f(x)=3sin2x-2cos2x-1=3sin2x-cos2x-2=2sin(2x-π6)-2.∴函数f(x)的最小正周期是T=2π2=π.…

6、………………………………………4分（2）∵f(x)=2sin(2x-π6)-2，且f(C)=0，∴sin(2C-π6)=1，∵0

7、BC的面积为.……………………………………10分若cosA≠0，则sinB=2sinA，由正弦定理可知b=2a，由余弦定理，于是.此时ΔABC的面积为.综上所述ΔABC的面积为√3.………………………………………………12分7