湖南省五市十校2017-2018学年高一下学期期末考试(7月)数学含答案.doc

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1、2018年上学期期终考试高一数学试卷   总分:150分   时量:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

2、x=×180°+45°,k∈Z},N={x

3、x=×180°+45°,k∈Z},则( )A.M=NB.N⊆MC.M⊆ND.M∩N=∅2.在△ABC中,,()A.B.C.D.3.已知角α的终边过点P(-8m,-6sin30°),且cosα=-,则m的值为(  )A.-B.C.D.4.执行如图的程序框图,若输出S的值为55,

4、则判断框内应填入()(第3题)A.B.C.D.5.在中,,则的形状为()A.正三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形6.在中,已知,则=(  )A.-B.C.D.7.在△ABC中,点P在BC上,且=2,点Q是AC的中点,若=(4,3),=(1,5),则等于( )A.(-2,7)B.(-6,21)C.(2,-7)D.(6,-21)8.在△ABC中,(+)·=

5、

6、2,则△ABC的形状一定是( C )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.用系统抽样法要从160名学生中抽取

7、容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是()A.5B.6C.7D.810.已知向量a,b夹角为45°,且

8、a

9、=1,

10、2a-b

11、=,则

12、b

13、=()A.3B.4C.5D.611.已知f(x)=sin2x+cos2x-m在上有两个零点,则m的取值范围是( )A.[1,2)B.(1,2)C.(1,2]D.[1,2]12.已知函数f(x)=f(),且当时,f(x)=x+sinx,设

14、a=f(1),b=f(2),c=f(3),则()A.a

15、C=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则

16、+3

17、的最小值为________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17.已知tan(π+α)=-,tan(α+β)=.(1)求tan(α+β)的值;(2)求tanβ的值.18.南航集团与波音公司2018年2月在广州签署协议,双方合作的客改货项目落户广州空港经济区.根据协议,双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作.现组织者对招募的100名服务志愿者培训后,组织一次知识竞赛,将所得成绩制成如下频率分布直

18、方图(假定每个分数段内的成绩均匀分布),组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励.(1)试求受奖励的分数线;(2)从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人,再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务,试求2人成绩都在90分以上(含90分)的概率.19.在中,分别是角的对边,且(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的面积.20.某企业招聘大学毕业生,经过综合测试,录用了14名女生和6名男生,这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),记成绩不小于80分者为A等,小于80分者为B等.(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数;(2)

19、如果用分层抽样的方法从A等和B等中共抽取5人组成“创新团队”,则从A等和B等中分别抽几人?(3)在(2)问的基础上,现从该“创新团队”中随机抽取2人,求至少有1人是A等的概率.21.已知a=(5cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a·b+

20、b

21、2+.(1)求函数f(x)的最小正周期和对称中心;(2)当x∈[,]时,求函数f(x)的值域;(3)该函数y=f(x)的图象可由的图象经过怎样的变换得到?.22.已知向量,,函数的最小值为(1)当时,求的值;(2)求;(3)已知函数为定义在R上的

22、增函数,且对任意的都满足问:是否存在这样的实数m,使不等式+对所有恒成立,若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由2018年上学期期终考试高一数学答案   总分:150分   时量:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

23、x=×180°+45°,k

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