景德镇市2018届中考第二次质量检查数学试题含答案.doc

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1、景德镇市2018届九年级第二次质检数学试题说明：本卷共有六大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、计算：－7＋1的结果是（）A、6B、－6C、8D、－82、下列各式正确的是（）A、3x2＋4x2＝7x4B、2x3·3x3＝6x3C、a÷a－2＝a3D、(－1a2b)3＝－1a6b3223、某校有21名九年级学生报考海军实验班，初试分数各不相同，按成绩取前10名学生参加复试，若知道某同学的分数，要判断他能否进入复试，需知道这21名学生分数的（

2、）A、中位数B、平均数C、最高分数D、方差4、如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD5、若点A（a，m）和点B（b，m）是二次函数y＝mx2＋4mx－3上的两个点，则a＋b的值为（）A、2B、4C、－2D、－46、如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（）yA、（22，－22）B、（12，－8）BA551612ODxC、（，－）D、（23，－2）55C二、填空题（本大题共

3、6小题，每小题3分，共18分）7、随着景德镇市大力建设生态环境，越来越多的人来景德镇旅游，据统计2017年来景德镇旅游的人数大约为67万人，用科学记数法表示为人。8、如图，BC∥DE，已知∠B＝22º，∠D＝51º，则∠A＝。9、定义一个虚数i，虚数i2＝－1，且i满足交换律，结合律，分配律，则(1－3i)(1＋3i)＝。10、“圆材埋壁”是我国古代名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问：径几何？”大意是：如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，

4、CE＝1寸，AB＝10寸，则CD＝。aa2－b211、若＝2，则的值为。ba2－ab12、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，当BE的长为时，△CDF为等腰三角形。AAADBCOCDFEBDEBEC第8题第10题第12题三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13、（本题共2小题，每小题3分）（1）12＋(2017－π)0―(1)―1―3sin60º(2)因式分解：2x3―8x2y＋8xy2414、微信“抢红包”游戏现在受到越来越多的人

5、喜欢，其中有一种玩法“拚手气红包”，用户设置好总金额以及红包个数后，可以随机生成金额不等的红包，现有一用户发了三个“拚手气红包”，总金额为5元，随机被甲、乙、丙三人抢到。（1）下列事件中，确定事件是。①甲、乙两人抢到的红包金额之和比丙抢到的红包金额多；②甲抢到的金额为0.5元的红包；③乙抢到金额为6元的红包。（2）随机红包分为大、中、小三个金额，用画树状图或列表的方法求出连抽两次最大金额的红包概率。15、如图，A，B，C是⊙O上的三上点，且四边形OABC是菱形，请用无刻度直尺完成下列作图。（1）如图①，作出线

6、段OA的垂直平分线；（2）如图②，作出线段BC的垂直平分线。OOCCABAB图①图②16、定义：斜率表示一条直线y＝kx＋b（k≠0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。y（1）直线y＝x－2b的倾斜角α＝。C（2）如图，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(3＋1)x＋3＝0的两根，且A∠A＞∠B，B点坐标为（5，0），求出直线AC关系式。OBx17、下图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是它的一个左侧截面

7、图，该支架是个轴对称图形，∠BAC是可以转动的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的。已知AB＝AC＝60cm，BD＝CE＝DF＝EG＝10cm。（1）当托盘固定在BC处时，∠BAC＝32º，求托盘BC的长；（精确到0.1）（2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时∠BAC的度数。（参考数据：sin32º＝0.53，cos32º＝0.85，sin16º＝0.28Asin20º＝0.34，sin25º＝0.42。）FGDEBC图1图2四、（本大题共3小题，

8、每小题8分，共24分）18、在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，某地区所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分。老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从访区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。（1）填空：a＝，b＝，并把条形统计图补全；（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；—x—（3）已知难度系数的计算公