宁夏六盘山高级中学2016届高三第二次模拟考试数学(理)(word版).docx

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1、宁夏六盘山高级中学2016届高三年级第二次模拟考试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则集合（）A．B．C．D．2.若复数满足（是虚数单位），则在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知的部分图象如图所示，则=（）A．B．C．D．4.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影外部（曲线C为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A．3413B．1193C．2718D．6587附：若,则，5.已知某几何体的正视

2、图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图是（）6.的展开式的常数项是（）A．3B．-2C．2D．-37.右图的程序框图是把k进制数a（共有n位数）化为十进制数b的程序框图，在该框图中若输入，则输出b的值为（）A．290B．294C．266D．2748.已知均为锐角，则（）A．B．C．D．9.已知是函数()的导函数，当时，，记，则（）A．B．C．D．11.已知椭圆与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆的左焦点为F，若直线AF平分线段BC，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．12.若在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（）A．B．

3、C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于__________.14.已知向量是单位向量，向量，若，则,的夹角为__________.15.若实数满足不等式组的目标函数的最大值为2，则实数a的值是_______.16.在中，角所对的边分别为，且当取最大值时，则角的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)在数列中，（为常数，），且是公比不等于1的等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)令，设数列的前n项和，求证：

4、.18.(本小题满分12分)2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（1）根据调查数据，判断是否有以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由:参考数据：0.150.100.050.0250.0100.005k2.7022.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：）（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3

5、位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，,E为PC的中点.(1)求证：平面;(2)求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知抛物线上一点到焦点F距离是.(1)求抛物线C的方程;(2)过F的直线与抛物线C交于A、B两点，是否存在一个定圆恒以AB为直径的园内切，若存在，求该定园的方程；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(1)若求函数的单调递减区间;(2)若关于的不等式恒成立，求整数a的最小值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第

6、一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，已知是的直径，是的切线，交于点.（1）若D为AC的中点，证明：DE是的切线;(2)若，求的大小.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，设点P为曲线上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足，记Q点的轨迹为（1）求曲线的直角坐标方程;(2)直线分别交与交于A,B两点，求.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.宁夏六盘山高级中学2016届

7、高三年级第二次模拟考试答案一.选择题（共12题，每小题5分）题号123456789101112答案DBCDBABCCAAD二.填空题（共4小题，每小题5分）13.14.15.216.三.解答题17.解：（1）(2)18.解：（1）的观测值，所以有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”.(2)由已知的该市70后“生二胎”的概率为，并且所以其分布列如下：X0123P19.(1)证明：连结AC交BD于点,因为底面ABCD是正方形，所以是AC的中点.又因为E为PC中点，所以又以O为坐标原点，分别以轴正方向建立空间直角坐标