七年级下册二元一次方程组和不等式组练习题.doc

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1、一、解方程组和不等式组（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、解答题1.长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?解：设甲、乙两班分别有x、y人.根据题意得解得故甲班有55人,乙班有48人.2.情系灾区.2008年5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤

2、亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.（10分）(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?3.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8

3、吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:有多少辆汽车?分析：这是典型的不空也不满的问题.“用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物”，这句话告诉了“这批货物的总量”（4x+20）吨“若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满”，这句话告诉了“最后一辆车所装货物量”“最后一辆车所装货物量”应为“这批货物的总量”减去“除最后一辆车外其他汽车所装的货（4x+20）-8（x-1）由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．由题意，得解得5＜x＜7∵x为正整数，∴x=6．∴4x+20=4×6+20=44．答：有6辆车，4

4、4吨货物．4.把一些书分给几个学生，如果每人分三本，那么剩余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人分不到三本，这些书有多少本？学生有多少人？分析：设有x个学生，根据“每人分3本，还余8本”用含x的代数式表示出数的本数（3x+8）本；每人分5本，最后一组分到3x+8-5(x-1)；分不到3本，不足3本，大于等于0，小于3；再根据“每人分5本，最后一组就分不到3本”列不等式．解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，根据题意得：解得5＜x≤6.5，∵x为整数∴x=6，∴3x+8=3×6+8=26（本）答：有26本书，6个学生．5.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女

5、生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍，多少名女生？解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．解：设有x间宿舍，依题意得，解之得，13/3＜x＜6，因为宿舍数应该为整数，所以，最多有x=5间宿舍，当x=5时，学生人数为：5x+5=5×5+5=30人．答：最多有5间房，30名女生．