九年级数学上册第22章一元二次方程综合检测1（新版）华东师大版.doc

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1、一元二次方程单元检测一．选择题（共12小题）1．m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子2m2+2m+2015的值为（　　）A．2013B．2016C．2017D．20182．已知x=1是二次方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（　　）A．0.5或﹣1B．﹣0.5C．0.5或1D．0.53．一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根4．若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（　　）A．有

2、两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定5．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）A．x1+x2=﹣B．x1•x2=1C．x1，x2都是有理数D．x1，x2都是正数6．把一元二次方程x2﹣4x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（　　）A．p=﹣2，q=5B．p=﹣2，q=3C．p=2，q=5D．p=2，q=37．方程2（2x+1）（x﹣3）=0的两根分别为（　　）A．和3B．﹣和3C．和﹣3D．﹣和﹣38．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一

3、场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A．x（x+1）=15B．x（x﹣1）=15C．x（x+1）=15D．x（x﹣1）=159．某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（　　）A．（2﹣3x）（1﹣2x）=1B．（2﹣3x）（1﹣2x）=1C．（2﹣3x）（1﹣2x）=1D．（2﹣3x）（1﹣2x）

4、=210．对于实数a，b，先定义一种新运算“★”如下：a★b=．若2★m=36，则实数m等于（　　）A．8.5B．4C．4或﹣4.5D．4或﹣4.5或8.511．如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x2﹣5x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．6B．9C．6或9D．以上都不正确12．已知a、b是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根，那么+的值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣二．填空题（共6小题）13．一元二次方程x2﹣3=0的两个根是　　．14．用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上　　．15．已知m是

5、方程x2﹣2017x+1=0的一个根，则代数式m2﹣2018m++3的值是　　．16．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是　　．17．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是　　．18．若实数a、b满足（a+b）（a+b﹣6）+9=0，则a+b的值为　　．三．解答题（共8小题）19．4x2﹣3=12x（用公式法解）20．（1）解方程：2x2﹣5x+3=0；（2）化简（﹣x+

6、1）÷．21．解下列方程：（1）x2+2x=0；（2）=+1．22．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23．东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品

7、一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？24．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行

8、降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应