1、【易错题解析】浙教版九年级数学上册第四章相似三角形单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知x3=y4，则xy的值是（ ）A. 43 B. 34 C. 37 D. 74【答案】B【考点】比例的性质【解析】【解答】解：∵x3=y4，∴xy=34．故选：B．【分析】直接利用比例的性质将原式变形求出答案．2.如图1，△ABC和△GAF是两个全等的
2、等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对【答案】C【考点】相似三角形的判定，等腰直角三角形【解析】根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形。【解答】∵△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°，∠BAC=∠FGA=90°∵∠ADC=∠ADE，∠AEB=∠C
3、+∠EAC=∠DAE+∠EAC=∠DAC，∴△ADC∽△EDA△EDA∽△EAB△ADC∽△EAB∴共有3对．第21页共21页故选C．3.图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A. 点P B. 点O C. 点M D. 点N【答案】A【考点】位似变换【解析】【解答】解：点P在对应点M和点N所在直线上，故选A．【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点
4、就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．4.在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，ABAC=FDFE，那么∠B的度数是（ ）A.40°B.60°C.80°D.100°【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】解：∵ABAC=FDFE，∴∠B与∠D是对应角，故∠B=∠D=60°．故答案为：B．【分析】根据题意，得知∠B与∠D为对应角，求出∠D的度数。5.如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（ ）第21页共21页A. 4个 B. 3个
5、 C. 2个 D. 1个【答案】B【考点】相似三角形的判定【解析】【分析】根据∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，从而可以得到结果．【解答】∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，∴△BDO∽△BEA，∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，∴△BDO∽△CEO，∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，∴△CEO∽△CDA，∴△B
6、DO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．故选B．【点评】相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.6.如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S1，S2，则S1：S2为（ ）A. 2：3 B. 4：9 C. 6：11 D. 6：13【答案】C【考点
