九年级数学下第二十八章锐角三角函数单元检测卷（人教版有答案）.docx

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1、人教版数学九年级下册二十八章锐角三角函数单元检测卷一、选择题1.如图K－16－2，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是(　D　)图K－16－2A.B.C.D.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB的值一定(　D　)A．小于1B．不小于1C．大于1D．等于13.在△ABC中，若＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是(　C　)A．45°B．60°C．75°D．105°4.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(　A

2、　)A．csinA＝aB．bcosB＝cC．atanA＝bD．ctanB＝b5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，则∠A的度数为(　D　)A．90°B．60°C．45°D．30°6.2017·温州如图K－20－2，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα＝，则小车上升的高度是(　A　)图K－20－2A．5米B．6米C．6.5米D．12米7．如图K－21－3，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向

3、前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，点E，B，A在一条直线上，则信号塔CD的高度为(　C　)图K－21－3A．20米B．(20－8)米C．(20－28)米D．(20－20)米8.2017·重庆B卷如图K－22－2，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处．斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin2

4、0°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)(　A　)图K－22－2A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米9．如图K－17－6，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为(　A　)图K－17－6A.B.－1C．2－D.10.如图K－17－4是教学用的直角三角板，边AC的长为30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为(C　　)图K－17－4A．30cmB．20cmC．10cmD．5cm二

5、、填空题11．如图K－16－5，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则sinB＝________．图K－16－5[答案]12.如图K－16－8，在▱ABCD中，连接BD，已知AD⊥BD，AB＝4，sinA＝，则▱ABCD的面积是________．图K－16－8[答案]314.如图K－17－8，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝________．图K－17－8[答案]215.2017·烟台在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝____

6、____．[答案]16.2017·大连如图K－22－6，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．此时，B处与灯塔P的距离为________nmile.(结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4)图K－22－6[答案]102三、解答题17.如图K－16－11，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD边上的点F处，若AB∶BC＝4∶5.求sin∠DCF的值．图K－16－11解：∵AB∶BC＝4∶5，∴设A

7、B＝4x，则BC＝5x.由题意，得FC＝BC＝5x，DC＝AB＝4x.由勾股定理，得DF＝3x.在Rt△CDF中，∠D＝90°，DF＝3x，FC＝5x，∴sin∠DCF＝＝.18.如图K－17－11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝2，CD＝1，记∠CAD＝α.(1)试写出α的三个三角函数值；(2)若∠B＝α，求BD的长．图K－17－11解：(1)∵CD＝1，AC＝2，∴AD＝＝，∴sinα＝＝，cosα＝＝，tanα＝.(2)∵∠B＝α，∴tanB＝tanα＝.∵tanB＝，∴BC＝＝

8、＝4.∵CD＝1，∴BD＝BC－CD＝3.19．如图K－18－5，河的两岸l1与l2互相平行，A，B是l1上的两点，C，D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20m到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB＝60°，求C，D两点间的距离．图K－18－5解：如图，过点D作l1的垂线，垂足为F.∵∠DEB＝60°，∠DAB＝30°，∴∠ADE