九年级数学下第28章锐角三角函数单元检测卷（黄石市有答案）.docx

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1、九年级数学下册第28章锐角三角函数单元检测卷时间120分钟分数120分一、选择题（每小题3分计30分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值(　D　)A．扩大为原来的5倍B．缩小为原来的C．扩大为原来的10倍D．不变2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　A　)A.B.C.D.3.计算2cos60°的结果为(　A　)A．1B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于(B　　)A

2、.B.C.D.5．如图K－17－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为(　A　)图K－17－3A．4B．2C.D.6.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(　A　)A．csinA＝aB．bcosB＝cC．atanA＝bD．ctanB＝b7.某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为(B)A．3.5sin29°　　B．3.5cos29°C．3.5tan29°

3、D．8.如图K－22－4，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是(　A　)　　图K－22－4A．20(＋1)米/秒B．20(－1)米/秒C．200米/秒D．300米/秒9.如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，

4、在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)(B)A．29.1米B．31.9米C.45.9米D．95.9米10.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图K－20－3，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为(　A　)图K－20－3A.米B.米C.米D.米二、填空

5、题（每小题3分计18分）11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶2，则sinB＝________．[答案]12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是________．[答案]313.若cosα是关于x的一元二次方程2x2－3x＋3＝0的一个根，则锐角α＝________．[答案]30°14．如图K－21－5，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10m的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架

6、高CE＝1.5m，则这棵树的高度为________m．(结果保留小数点后一位．参考数据：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764)图K－21－5[答案]15.315.一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为________海里(结果保留根号)．[答案]4－4　16.如图K－22－7，小华站在河岸上的点G处看见河里有一小船沿垂

7、直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若小华的眼睛与地面的距离DG＝1.6米，BG＝0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i＝4∶3，坡长AB＝8米，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为__________米(结果保留根号).图K－22－7[答案](8－5.5)三、解答题（17题10分；18题10分；19题12分；20题12分；21题14分；22题14分；计72分）17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2cm，求s

8、inA和sinB的值．解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝＝＝(cm)，∴sinA＝＝＝，sinB＝＝＝.即sinA＝，sinB＝.18.如图K－17－12，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3.(1)求sin∠BAC的值；(2)如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；(3)求tan∠ADC的值.图K－17－12解：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵AB＝5，BC＝3，∴sin∠BAC＝＝.(2)∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心，