应用经济数学 教学课件 ppt 作者 冯翠莲 205.ppt

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1、§2.5导数运算2.5.1导数的基本公式2.5.2导数的运算法则2.5.3高阶导数2.5.1导数的基本公式2.5.2导数的四则运算法则2.5.2导数的四则运算法则练习1，求解：由代数和的导数法则2.5.2导数的四则运算法则练习2，求解：由代数和及乘积的导数法则2.5.2导数的四则运算法则练习3，求解：由商的导数法则2.5.2导数的四则运算法则练习4，求解：由商的导数法则2.5.2复合函数的导数法则设函数在点可导，而函数在对应的点可导，则复合函数在点可导，且或记作复合函数的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.说明符号表示复合函数对自变量求导数

2、，而符号表示复合函数对中间变量求导数.2.5.2复合函数的导数法则练习5，求解：将已知函数看成是由下列函数构成的复合函数：于是注意在求复合函数的导数时，若设出中间变量，已知函数要对中间变量求导数，所以计算式中出现中间变量，最后必须将中间变量以自变量的函数代换.2.5.2复合函数的导数法则练习6，求解：将已知函数看成是由下列函数构成的复合函数：于是2.5.2复合函数的导数法则练习7，求解：将已知函数看成是由下列函数构成的复合函数：于是2.5.2复合函数的导数法则练习8，求解：将已知函数看成是由下列函数构成的复合函数：于是2.5.2复合函数的导数法则练习9，求解：2.

3、5.2复合函数的导数法则练习10，求解：2.5.3高阶导数称的导数为函数的二阶导数，记作二阶导数函数在某点的二阶导数，记作称的导数为函数的三阶导数，记作三阶导数2.5.3高阶导数二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.相对于高阶导数而言，自然，函数的导数就相应地称为一阶导数.高阶导数阶导数称阶导数的导数为函数的阶导数，记作2.5.3高阶导数练习11，求解：先求一阶导数再求二阶导数2.5.3高阶导数练习12，求解：有由本例知，对次多项式：2.5.3高阶导数练习13，求解：由指数函数的导数公式注意到是常数，则有………………