应用经济数学 教学课件 ppt 作者 冯翠莲 101.ppt

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1、第一章矩阵与线性方程组 目标1.理解矩阵概念2.掌握矩阵运算3.会用矩阵的初等行变换求线性方程组的解4.掌握矩阵、线性方程组在经济活动中的实际应用§1.1矩阵概念1.1.1矩阵定义1.1.2简化阶梯形矩阵1.1.1矩阵定义案例表1.1(单位:t)城市Ⅰ城市Ⅱ城市Ⅲ城市Ⅳ甲煤矿320540760290乙煤矿450100660370丙煤矿200280140570去掉表头案例商品销售矩阵矩阵案例1.1.1矩阵定义可用大写字母,,…表示矩阵可用…表示矩阵矩阵可记作或例如由个数(i=1,2,…,;j=1,2,…,)排成行列的矩形数表,称为一个矩阵,记作定

2、义1.1.1矩阵定义特殊矩阵其中,从左上角到右下角的个元,,…,称为阶方阵的主对角线元.若矩阵的行数=列数,则称为阶矩阵或阶方阵,记作.即方阵若主对角线的元都是数1,其余元都是数0,则称为阶单位阵,记作或.即单位阵1.1.1矩阵定义特殊矩阵所有元全为数0的矩阵称为零矩阵.记作或.如零矩阵为5.只有一列元的矩阵,称为列矩阵.4.只有一行元的矩阵,称为行矩阵.1.1.2阶梯形矩阵对于非零矩阵,若满足:(1)矩阵若有零行(元全为数0的行),零行一定在矩阵的最下方;(2)矩阵各非零行第一个非零元所在列中,该元下方的元都为0,则称该矩阵为阶梯形矩阵.阶梯

3、形矩阵1.1.2简化阶梯形矩阵对于阶梯形矩阵,若它还满足:(1)各非零行的第一个非零元都为1;(2)各非零行的第一个非零元所在列的其余元都为0,则称该阶梯形矩阵为简化阶阶梯形矩阵.简化阶梯形矩阵

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