广东华南师大附中高三综合测试理科数学试题.doc

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1、华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试(一)数学试题(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案

2、无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回.第一部分选择题(40分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知命题p:对任意的,有,则是()A.存在,有B.对任意的,有C.存在,有D.对任意的,有2.已知p:

3、2-3

4、<1,q:(-3)<0,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.集合,,则下列结论正确的是()A.B.C.D.4.已知角的终边过点P(-4k,3k)(),则的值是()A.B.C.或D.随着k的取值不同其值不同5.函数是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶

5、函数D.非奇非偶函数6.已知是R上的减函数,则满足的实数x的取值范围是()A.B.C.D.7.将函数的图象上所有点向右平移单位,所得图象对应函数是()A.B.C.D.8.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y=f(x),一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g(2)=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是()xxxxyyyyA.B.C.D.第二部分非选择题(110分)二、填空题(每小题5

6、分,共30分)9.=_____*_____.10.已知,全集I=R,M=,N=,则M∩N=___*____11.已知,则的值为____*__.12.若0,y0,且+2y=1,则2+3y2的最小值是_____*_____.13.在中,、、所对的边分别为、、,若,、分别是方程的两个根,则等于___*____.14.已知定义在区间上的函数的图像如图所示,对于满足的任意、,给出下列结论:A.;B.;C..其中正确结论的序号是 * .(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题(共6大题,共80分)15.(本题满分12分)设函数=(1)求;(2)若f(x)=1,求x值

7、.16.(本题满分12分)函数。(1)求的周期;(2)若,,求的值。17.(本题满分14分)已知函数=A(A>0,>0,0<<),且的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).(1)求;(2)计算.18.(本题满分14分)图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为,设。(1)写出关于函数表达式,并指出的取值范围;(2)求当取何值时,凹槽的强度最大.图1图2ABCDm19.(本题满分14分

8、)已知命题:方程在上有解;命题:只有一个实数满足不等式;若命题是真命题,而命题“”是假命题,且是真命题,求的取值范围.20.(本题满分14分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若函数的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;(3)在(2)的条件下,记为的反函数,若关于的方程有解,求的取值范围.参考答案一、选择题(每小题5分,共40分)1.C解析:答案:C2.A解析:∵p:1

9、Û>0Ûx>1或x<0.选(D)7.B解析:的图象向右平移单位后得到的函数是的图象,选B8.C解析:本题考查函数及其图像的基本思想和方法,考查学生看图识图及理论联系实际的能力.刚开始交易时,即时价格和平均价格应该相等,A错误;开始交易后,平均价格应该跟随即使价格变动,在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度,B、D均错误.答案:C9.解析:==+=10.{x

10、≤x<}解析:∵a>b>0,∴a>>>b,∴M∩N={x

11、≤x<}11.解析:sin2x=cos=1-2=12.0.75解析:答案:0.7513.4.解析:,且,可得a>0,则a=4.14.②③

12、解析:利用斜率的集合意义及凸函数概念.三、解答题(共6大题,共80分)15.解析

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