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《（全国通用）2017高考数学一轮复习温习 第二课时 函数、导数及其应用 第九节 函数模型及其应用教学教案 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九节函数模型及其应用1.几种常见函数模型2.三种函数模型的性质3.解函数应用问题的步骤其过程用框图表示为4.常用的数学方法与思想图象法、导数法、待定系数法、配方法,函数与方程、转化与化归、数形结合、分类讨论.1.判断下列说法是否正确(打“√”或“×”).(1)函数y=2x的函数值在(0,+∞)上一定比y=x2的函数值大.()(1)×(2)在(0,+∞)上,随着x的增大,y=ax(a>1)增长速度会超过并远远大于y=xα(α>0)的增长速度.()(2)√(3)指数函数、对数函数、幂函数在(0,+∞)的增长速度最快
2、的是指数函数.()(3)√(4)在解决具体问题的选择模型中可以任意选择,不一定要依据题目条件特点,其结果都一样.()(4)×2.某学校开展电脑小制作活动,一组同学收集了下面的一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似表示这些数据的规律,其中最接近的一个是()3.(2015·江西五校联考)设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为()3.D【解析】小王
3、从出发到返回原地所经过的路程为2a,故选项A,C错误;又因为在乙地休息10分钟,所以此时间段内路程没有变化,观察图象B,D可知B错误,D正确.4.某文具店出售乒乓球拍与乒乓球,球拍每副定价20元,球每个定价5元,该店制定了两种优惠方法:①买一副球拍送一个乒乓球;②按总价的92%付款,现某人计划购买4副球拍和30个球,两种方法中,更省钱的一种是()A.不能确定B.①②同样省钱C.②更省钱D.①更省钱4.D【解析】方法①用款为4×20+26×5=210,方法②用款为(4×20+30×5)×92%=211.6,因为21
4、0<211.6,故方法①更省钱一些.典例1(2015·连云港调研)某市对城市路网进行改造,拟在原有a个标段(注:一个标段是指一定长度的机动车道)的基础上,新建x个标段和n个道路交叉口,其中n与x满足n=ax+5.已知新建一个标段的造价为m万元,新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍.(1)写出新建道路交叉口的总造价y(万元)与x的函数关系式;(2)设P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比.若新建的标段数是原有标段数的20%,且模板解题策略:利用函数模型解应用题典例(2014·福建高考)要制作
5、一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是(单位:元).【针对训练】
