广东省某重点中学2013届高三数学理二轮复习之数列专题二.doc

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1、2013届高三二轮复习数列专题一巩固练习2013-3-26说明：本套练习以基本量和数列基本性质为主。1、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝2，a5＝，则S4的值为（）A.B.C．－D．－2、已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（）（A）（B）（C）（D）3、已知等差数列中，，，则()A．15B．30C．31D．644、等差数列中，,,则该数列前n项和取得最小值时n的值是（）A．4B．5C．6D．75、等比数列中，公比，记（即表示数列的前项之积），，，，中值为正数的个数是（）A．

2、1B．C．D．6、在等差数列中，，，则此数列前项和为（）A．B．C．D．7、已知数列成等差数列,成等比数列，则的值为()A、B、—C、或—D、8、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1(n∈N＋)，则a5＝（）A．－16B．16C．31D．329、设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（）A.1B.2C.3D.410、等差数列中，，则()A．10B．20C．40D．2+log2511、数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N＋)且a2＋a4＋a6＝

3、9，则log(a5＋a7＋a9)的值是（）A．－5B．－C．5D.12、在等比数列中，已知．则的通项公式为__________13、数列的前项和为，若，，则14、若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=－36，S13=－104，则a5与a7的等比中项为15、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝6，S4＝30，则S6＝________.16、在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为17、已知公差大于零的等差数列，且为等比数列的前三项.(1)求的通项公式；(2)设数列的前n项和为，

4、求．Ks5u18、（广州市2013届高三上学期期末）已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（温馨提示：全部转化成）（2）求数列的前项和.Ks5u19、数列中，前项和，，，…．（1）证明数列是等差数列；（自己思考，不准翻看以前的答案）（2）求关于的表达式；（3）设，求数列的前项和．Ks5u2013届高三二轮复习数列专题一巩固练习2013-3-261、(2012·丰台二模)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝2，a5＝，则S4的值为A.B.C．－

5、D．－解析　∵a2＝2，a5＝，∴公比q＝，∴a1＝4，a3＝1，a4＝，∴S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝4＋2＋1＋＝.答案　A2、已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（A）（B）（C）（D）【解析】因为，，所以，解得，，解得，选C.7、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1(n∈N＋)，则a5＝答案　BA．－16B．16C．31D．32解析　当n＝1时，a1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2an－1)－(2an－1－1)，∴an＝2an－1，∴数列{an}是首

6、项为a1＝1，公比为2的等比数列，∴a5＝a1q4＝16.8.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于【答案】CA.1B.2C.3D.4【解析】因为成等比数列，所以，即，即，所以，选C.10、数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N＋)且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是A．－5B．－C．5D.解析　∵log3an＋1＝log33an＝log3an＋1，∴an＋1＝3an，∴数列{an}是公比为3的等

7、比数列，∴a5＋a7＋a9＝(a2＋a4＋a6)q3＝9×33＝35，∴log(a5＋a7＋a9)＝log35＝－5.答案　A15、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝6，S4＝30，则S6＝________.解析　在等比数列{an}中S2，S4－S2，S6－S4成等比数列，∵S2＝6，S4－S2＝24，∴S6－S4＝＝96，Ks5u∴S6＝S4＋96＝126.17、已知公差大于零的等差数列，且为等比数列的前三项.(1)求的通项公式；(2)设数列的前n项和为，求．解：（1）………………2分

8、由成等比数列，即：……………………………………3分解得：……………………………5分则………………………7分（2）得…………9分·=……12分18、（广州市2013届高三上学期期末）已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.（1）解：∵是公比为的等比数列，∴.……………1分∴.从而，.……………3分∵是和的等比中项∴，解得或.……………4分当时，，不是等比数列，……………5分∴.∴.……………6分当时，.…………7分∵符合，∴.………