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1、第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题一、选择题（每小题4分，共40分.）1.若,则x=()A-2015B-403C-1D1.2.下面有4个判断：① 互为相反数的两个数的绝对值相等;② 如果n的绝对值等于n，则n一定为正数；③ 点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，则此时点M对应的值为—3；④ 两个数相加，他们的和一定大于其中一个加数.其中，正确判断的个数为（）A1B2C3D43.小明带a元钱去超市买文具，买铅笔用去了所带钱数的，买橡皮用去的余下钱数的，然后他又用剩下的钱数的买了把尺子.这
2、时小明还剩（）A元B元C元D元4.已知a,b是整数，且，则=()A-2B-1C0D15.如图1，在△ABC中，AB=AC,D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=AE,则∠A的度数为（）A18°B20°C26°D图16.已知x,y,m,n为有理数，若，则xy+mn()A有最小值4B有最大值4C有最小值8D有最大值87.下列判断正中正确的是（）A在同一平面内如果两条线段不相交，那么这条线段就平行.B在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补.C等腰△ABC中,如果连接点A和BC边的中点D,那么AD⊥BC
3、.D如果等腰直角三角行的高为10，那么它的面积等于50.8.当x=2时，多项式的值是118，则多项式的值为（）A-16B-7C20D939.如图2，在锐角△ABC中，高线CD、BE相交于点F,若∠A=55°，则∠BFC的度数是（)A110°B125°C135°D145°图210. Consider thesequence 1，3，4，7，11,18，29，…，inwhicheachtermsis the sum of the twoprevious terms afterthe first two terms. Howmany of t
4、he first 100termsof thissequence are multiplesof 5? Answer:()(A)10.(B)7.(C)2. (D)0. (英汉小词典:sequence数列;term项;previous前面的;multiples倍数)二、组填空题(每小题4分，共40分.11.已知,则=.12.如图3所示，在矩形ABCD中AB=6cm,且S△ADM：S△BCD=2:3，则CM的长为cm.图313.从两个重量分别为12千克和8千克且含铜量的百分比不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一块剩
5、余的合金放在一起熔炼后得到的两块合金含铜的百分数相等.则所切下的合金的重量是千克.14.如图4所示，点O,A,B,C,D,E分别对应数轴上相应的坐标.则以O,A,B,C,D,E中任意两点为端点的所有线段的长度的和为。图415.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°，则王明晨练的时间为分钟。16.长方形内一点P到其中三边的距离分别是3,4,5，而这个长方形的面积不大于100，且到另一边的距离d也是整数，则d最大为。17.If+m-1=0,then the value ofis.18.如图5，以等腰
6、直角△ABC的直角边为边，向外作等边△ABD和△ACE。则∠ADE=.图519.在1,2，....,10000这10000个正整数中，含有数字“4”的数的个数是.20.如图6，在△ABC中，D在BC上且BD:DC=3:2,E在AB上且AE:EB=2:1,F在CA的延长线上且AC:AF=4:3.若△ABC的面积为2015，则△DEF的面积为.图6三、B组填空题(每小题8分，共40分.)21.根据下表所给信息填空，已知甲车每月行驶400千米.乙车每月行驶350千米.（其中修理费和保养费都按月平均计价)车型50千米耗油量修理费（半年）保养费（
7、一年）油价甲4升540元840元6.80元/升乙4.5升720元960元6.80元/升(1)甲车行驶8个月，花费元(结果四舍五入保留整数)(2)甲车行驶8个月，乙车行驶7个月，则花费较少的是(填“甲车”或“乙车”)22.如图7(1)，在梯形ABCD中，BC//AD .将梯形沿中位线EF翻折，使上底和下底所在的直线重合，如图7(2)，未重合部分(图7(2)阴影)的面积是4.将梯形沿对角线BD翻折，使点C落在梯形内部的点K处，如图7(3)，重合部分（△BDK）的面积是8.若梯形的下底AD=8，则梯形的上底BC=，图7(3)中阴影部分的面积为
8、。图723.已知三位数=m,=n.若:=3:4，则m= ,n=.24.A,B两地相距13.5km甲、乙两人分别从A,B同时出发，各在A,B间往返一次，甲比乙先回到出发地，两人第一次在C地相遇，第二次
