高三复习阶段性数学测试题.doc

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1、阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1、已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

2、x＝ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)A．M＝NB．MNC．NMD．M∩N＝∅[答案]　C[解析]　∵a、b∈M且a≠b，∴a＝－1时，b＝0或1，x＝0或－1；a＝0时，无论b取何值，都有x＝0；a＝1时，b＝－1或0，x＝－1或0.综上知N＝{0，－1}，∴NM.

3、2、“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的(　　)A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]　a＝1时，f(x)＝lg(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增；若f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增，∵y＝lgx是增函数，∴y＝ax＋1在(0，＋∞)上单调递增，∴，∴a>0，故选C.3、在△ABC中，“·＝·”是“

4、

5、＝

6、

7、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]　如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，则

8、

9、＝

10、

11、·cos∠CAB，

12、

13、

14、＝

15、

16、·cos∠CBA，·＝·⇔

17、

18、·

19、

20、·cos∠CAB＝

21、

22、·

23、

24、·cos∠CBA⇔

25、

26、·cos∠CAB＝

27、

28、·cos∠CBA⇔

29、

30、＝

31、

32、⇔

33、

34、＝

35、

36、，故选C.4、已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)A．命题“p且q”为真B．命题“p或綈q”为假C．命题“p或q”为假D．命题“綈p且綈q”为假[答案]　C[解析]　如图(1)，正方体中，相邻三个面满足β⊥α，β⊥γ，但α⊥γ，故p为假命题；如图(2)，α∩β＝l，直线AB，CD是α内与l平行且与l距离相等的两条直

37、线，则直线AB，CD上任意一点到平面β的距离都相等，三点A、B、C不共线，且到平面β的距离相等，故命题q为假命题，∴“p或q”为假命题．5、下列结论错误的是(　　)A．命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0,1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则p∨q为真C．“若am2

38、结论不正确；选项D中的结论正确．6、已知集合A＝{x

39、y＝，x∈Z}，B＝{y

40、y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　　)A．∅B．{1}C．[0，＋∞)D．{(0,1)}[答案]　B[解析]　由1－x2≥0得，－1≤x≤1，∵x∈Z，∴A＝{－1，0,1}，当x∈A时，y＝x2＋1∈{2,1}，即B＝{1,2}，∴A∩B＝{1}．7、命题p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则(　　)A．p是假命题，綈p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1B．p是假命题，綈p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1C．p是真命题，綈p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1D．p是

41、真命题，綈p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1[答案]　C[解析]　∵0”，故选C.8、“cosθ<0且tanθ>0”是“θ为第三角限角”的(　　)A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　∵cosθ<0，∴θ为第二或三象限角或终边落在x轴负半轴上，∵tanθ>0，∴θ为第一或三象限角，∴θ为第三象限角，故选A.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)9、已知命题甲：a

42、＋b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的________条件．[答案]　既不充分也不必要[解析]　当a＋b≠4时，可选取a＝1，b＝5，故此时a≠1且b≠3不成立(∵a＝1)．同样，a≠1且b≠3时，可选取a＝2，b＝2，此时a＋b＝4，因此，甲是乙的既不充分也不必要条件．10、“若x≠a且x≠b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0”的否命题是：若x＝a或x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab