高三数学提优专题复习一.doc

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1、高三数学提优专题训练一：不等式恒成立、能成立、恰成立问题一、不等式恒成立问题的处理方法1、转换求函数的最值：（1）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上，的下界大于A（2）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上,的上界小于A例1、已知对任意恒成立,试求实数的取值范围;2、主参换位法例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围3、分离参数法（1）将参数与变量分离，即化为（或）恒成立的形式；（2）求在上的最大（或最小）值；（3）解不等式(或)，得的取值范围。适用题型：（1）参数与变量能分离；（2）函数的最值

2、易求出。例3、当时，不等式恒成立，则的取值范围是.4、数形结合例4、当x(1,2)时，不等式<恒成立，求a的取值范围。二、不等式能成立问题的处理方法若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上；若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上.例5、若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是__________例6、已知函数（）存在单调递减区间，求的取值范围三、不等式恰好成立问题的处理方法例7、已知当的值域是,试求实数的值.