资源描述：
《高三数学专题复习模块一集合与常用逻辑用语.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块一集合与常用逻辑用语Ø高考大纲考试内容要求层次ABC集合集合的定义P集合的表示P集合间的基本关系P集合的基本运算P命题及其关系、充分条件与必要条件“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题P四种命题的相互关系P充要条件P简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词P全称量词与存在量词PØ分析解读从考纲内容上看，与以往无太大变化，属于比较平稳的过渡。主要能力要求有：（1）理解、掌握集合的表示方法，能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系。（2）能判断集合是否相等。（3）能够正确处理含有字母问题的讨论。（4）掌
2、握集合的交、并、补的运算和性质。（5）会用韦恩图（文氏图）表示集合与集合间的关系。（6）会用数形结合和分类讨论的思想解决有关集合的问题。（7）能利用互为逆否命题是等价命题来判定有关命题的真假。（8）能分清命题中的条件和结论，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件。（9）理解当p和q互为充要条件时，也称p和q是等价的。（10）会判断含有一个量词的全称命题或存在性命题的真假，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。（11）能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学内容。Ø考点一集
3、合的含义与表示1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.Ø考点二集合的关系1.包含关系：2.等价关系：Ø考点三集合的运算1.基本运算2.运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩CUA=φA∪CUA=UCUU=φCUφ=U反演律：CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)Ø考点四命题及其关系1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、四种命题的形式：原命题：
4、若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。3、四种命题的关系Ø考点五充分条件与必要条件如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q。Ø考点六简单的逻辑联结词1、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。2、构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。3、“或”、“且”、“非”的真值判断（
5、1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．Ø考点七全程量词与存在量词1、常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一天”“任给”“所有的”等。2、常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等。======================集合======================1.【2012北京，1，5分】已知集合，，则A∩B=（A）（B）（C）（D）Ø
6、举一反三1.1【2012湖南,1,5分】设集合M={-1，0，1}，N={x
7、x2≤x}，则M∩N=（ ）A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，0}1.2【2011山东,1,5分】设集合 M={x
8、x2+x-6＜0}，N={x
9、1≤x≤3}，则M∩N=（ ）A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3]1.3【2011陕西,7,5分】设集合M={y
10、y=
11、cos2x-sin2x
12、，x∈R}，,则M∩N为（ ）A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]2.【2011北京,1,5分】已
13、知全集U=R，集合，那么A．B．C．D．Ø举一反三2.1【2012江西，1，5分】若全集U={x∈R
14、x2≤4}，则集合A={x∈R
15、
16、x+1
17、≤1}的补集为（ ）A．{
18、x∈R
19、0＜x＜2
20、}B．{
21、x∈R
22、0≤x＜2
23、}C．{
24、x∈R
25、0＜x≤2
26、}D．{
27、x∈R
28、0≤x≤2
29、}2.2【2012高考山东文2】已知全集，集合，，则为A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.3【2012高考辽宁文2】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集
30、合B=｛2,4,5,6,8｝，则A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}3.【2010北京,1,5分】集合，则(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}Ø举一反三3.1【2012陕西,1,5分】集合M
