初一下册数学知识点.doc

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1、第五章相交线与平行线5.1相交线一、教学目标1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．4．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．5．通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力．6.从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．二、重点、难点分析（1）本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握．对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让

2、学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边（或不相邻）的两个角，就是对顶角.（2）本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事．教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路．可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式．要特别注意使学生明确每一步推理的根据．5.1.2垂线一、

3、教学目标1．使学生掌握垂线的概念。2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3．使学生理解并掌握垂线的第一个性质。4.通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。5.通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。二、重点、难点分析（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪

4、一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.　　（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.因为初一学生的空间想象能力比较差，想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直.教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论。5.1.3同位角、同旁内角、同旁内角一、教学目标　　1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．3.通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美．二、重点、难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、

5、同旁内角的概念．难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础．（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．（4）在复杂的图形中识别

6、同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．（一）生点　同位角、内错角、同旁内角的概念．（二）难点　在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．（三）疑点　正确理解新概念．（四）解决办法　引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固．5.2平行线及其判定5.2.1平行线一、教学目标1．了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句．2．掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图．3．通

7、过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力．4．通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力．二、重点、难点分析本节的重点是：平行公理及其推论．承认“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何，否则是非欧几何．由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要．在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理．特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义．本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况．教学时只要学生能

8、意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面