反比例函数的图像和性质.doc

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1、反比例函数的图像和性质说课稿各位评委老师,上午好,今天我说课的内容是“反比例函数的图像和性质”P41-45页。一、教材分析1、教材的地位及作用:本节内容是人教版数学八年级下册第17章第1节第二课时内容。课题是《反比例函数的图像与性质》本节课是对正比例函数图像与性质的复习和对比,是对反比例函数学习的继续,也是以后学习二次函数的基础在整个课本中起到承上启下的作用,学好本节内容至关重要。2、教学目标:知识与技能:通过动手操作,学会在平面直角坐标第中用描点法画出反比例函数的图像;并在取点、计算、描点的过程中体验图像的性质和函数的变化特征。过程与方法:通过画图、观察和

2、折叠的实验探究过程,引导学生自主探索、思考及想象,从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。情感态度价值观:在自主探究的过程中培养学生积极参与和勇于探索的精神,体验反比例函数所描述的变化过程,进一步体验数形结合思想在数学学习中的应用。3、教学重难点教学重点:会作反比例函数的图像;探索并掌握反比例函数的主要性质。教学难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。为了突出重点、突破难点。我设计让学生将画出的函数图像折叠对比,通过亲手操作,积极参与并主动探索函数性质,帮助学生直观地理解反比例函数的性质。二、学生分析八年级学生已经学习了一次函数,而且在前一节课学习了反比例函数

3、的意义,知道了反比例函数得象限问题这对于他们理解反比例函数的图像与性质有一些帮助。但是八年级学生是首次接触双曲线这种函数图像,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图像的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。三、教法、学法分析教法:鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平,设想采用问题教学法和对比教学法,经过“创设情境——类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结”的学习活动过程,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识。学法:本堂课立足于学生的“学”,交给学生的学习方法是:“观察——思考——交流——概括”。教学过程中

4、渗透分类讨论和类比的学习方法,以培养学生会学习的能力。四、教学过程分析1、复习导入:通过提问让学生回忆一次函数图像的作法,即列表——描点——连线的过程,回忆一次函数的性质,在此基础上,举出一个反比例函数如y=1/x,鼓励学生用同样的方法做出它的图形。2、绘制图像,比较归纳在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图像的画法,讨论尝试,采用列表、描点、连线的方法画出函数y=1/x,y=2/x,y=3/x的图像,老师边巡视,边指导。并在黑板上反映一些学生在函数图像中出现的典型错误,和学生一起找出错误的地方,分析原因。随后老师演示画好反比例函数图像的步骤,展示正确的函

5、数图像,引导学生观察所绘制图像的共同特征(象限问题、每个象限内y随x值的变化问题等)和函数解析式的共同特征。最后讨论归纳推广得出:y=k/x,(k>0)的图像是两只双曲线,且分别位于一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小。穿插相对应的联系,让学生即使巩固。3、拓广探索让学生讨论猜想y=-1/x,y=-2/x,y=-3/x的图像特点,乃至y=k/x(k<0)的图像特征。仿造上面的方法绘图验证,分组讨论、发言、师生共同总结归纳,得出结论:反比例函数y=k/x(k<0)的图像是两支曲线,分别位于二四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大。对比y=k/x(k<

6、0)与y=k/x(k<0)的图像,观察、分组讨论,归纳总结,与P43页的归纳相对照,通过老师提问得出补充:每个函数解析式的两只图像关于原点呈中心对称,两个函数解析式的图像分别关于y轴呈轴对称,且变化趋势相反;两个分支无限延伸时,图像会无限地逼近x轴、y轴,但永远不会与两轴相交。4、巩固练习通过P44——P45的例题与练习使学生巩固反比例函数的图像及性质,并培养其解决问题的能力。5、课堂小结带领学生回顾反思并小结一下今天所学内容。通过本节课的学习,你学到了些什么?对本节课所学习的问题,你还有什么不清楚的地方吗?让学生总结归纳今天所学内容。6、布置作业:作业布置

7、是,我采用由浅入深,因材施教的原则,基础性题目学生必做,难度较大的扩展延伸性题目,学生选做,以满足不同层次学生的不同要求。我的说课完毕,请老师批评指教,谢谢

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