初一数学有理数加减混合运算教案.doc

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1、有理数加减混合运算【教学目标】使学生理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念;使学生熟练地进行有理数的加减混合运算;培养学生的运算能力.【内容简析】本节主要是在有理数加法,减法的基础上探讨有理数加减混合运算.引入相反数后,加减混合运算就可以统一为加法运算.【重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.【流程设计】一、旧知再现1.叙述有理数加法法则.2.叙述有理数减法法则.3.叙述加法的运算律.二、新知探索一、加减混合运算:1、计16-(-2)-4+6-7这几个式子

2、中有加法,有减法,可以根据有理数的减法法则,把它转化成16+2+(-4)+6+(-7)再计算.2、16-(-2)-4+6-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,加号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11,负7,负9,正6的和”,运算上可读作“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16,正2,负4,正6,负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”.二.加法运算律的运用既然

3、是代数和,当然可以运用有理数加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).例1.计算-20+3-5+7.解:-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15.注意:这里既交换又结合,交换时应连同数字前的符号一起交换.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.三、检测反馈4.判断题:在下列各题中,正确的在括号中打“√”号,不正确的在括号中打“×”号:(1)个数相加,和一定大于任一

4、个加数.(   )(2)两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数一定都是负数. (   )(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数一定是异号. (   )(4)当两个数的符号相反时,它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.(   )(5)两数差一定小于被减数.   (   )(6)零减去一个数,仍得这个数.  (   )(7)两个相反数相减得0.   (   )(8)两个数和是正数,那么这两个数一定是正数.        (   )5.填空题:(1)一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是______;一

5、个数的倒数等于它本身,这个数一定是______;一个数的相反数等于它本身,这个数是______.(2)若a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值是______.(3)若

6、a

7、+

8、b

9、=

10、a+b

11、,那么a,b的关系是______.(4)若

12、a

13、+

14、b

15、=

16、a

17、-

18、b

19、,那么a,b的关系是______.(5)-[-(-3)]=______,-[-(+3)]=______.这两组题要求学生自己分析,判断题中错的应举出反例,同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.四、练习设计1.―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多

20、少?2.用简便方法计算:[(-89.76)+()]+[+)-(-89.76)]3.已知a、b、c都不为0.且+++的最大值是m,最小值是n.求的值4.已知a,b,c在数轴上的位置如图,化简代数式5.若x>0,y<0,且

21、x

22、<

23、y

24、,则x+y一定是(   )(A)负数  (B)正数  (C)0   (D)无法确定符号6、.若a<0,b>0,且

25、a

26、>

27、b

28、,则a与b的和用

29、a

30、、

31、b

32、表示为(   )(A)

33、a

34、-

35、b

36、    (B)-(

37、a

38、-

39、b

40、)  (C)

41、a

42、+

43、b

44、   (D)-(

45、a

46、+

47、b

48、)7.+

49、-0.5-(-3)+2.75-(+7)8、=,=,求m+n9.已知 

50、X―2

51、=8,则X的值为(  )10.计算(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100=11.已知,且,则的结果是()有理数的乘除法1、运用有理数的乘法法则计算时,符号的确定应与有理数加法法则的符号确定区别开来.有理数的乘法法则分三种情况:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.即①a>0,b>0,a·b>0;②a<0,b<0,a·b>0;③a>0,b<0,a·b<0;④a<0,b>0,a·b<0.(2)多个数相乘时,积的符号由

52、负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.如(+16)×(-1)×(-)×(-2)=-(16×1××2)=-24.而(-16)×(-1)×(-)×(-2)=16×1××2=24.(3)无论几个数相乘,若有一个因数为0,积就为0.如(-3)×0××=0反之,①、若a·b=0,则a=0或b=0,这就是说,两数相乘,积为

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