高中一元一次不等式练习.doc

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1、一元二次不等式解法练习基础练习1 解下列关于x的不等式：(1)2x+3-x2＞0;(2)x(x+2)-1≥x(3-x);(3)x2-2x+3＞0;(4)x2+6(x+3)＞3;2 解不等式≥2.3 若函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)对任意的实数t,都有f(2+t)=f(2-t)，下列不等式成立的是(   )A.f(1)＜f(2)＜f(4)         B.f(2)＜f(1)＜f(4)C.f(2)＜f(4)＜f(1)         D.f(4)＜f(2)＜f(1)4 已知不等式ax2+bx+2＞0的解为-＜x＜，求a，b值.【难解巧解练习】1 若x2+

2、qx+q＞0的解集是｛x｜2＜x＜4｝，求实数p、q的值.2   设A=｛x｜-2＜x＜-1,或x＞1｝，B=｛x｜x2+ax+b≤0｝，已知A∪B=｛x｜x＞-2｝，A∩B=｛x｜1＜x≤3｝，试求a,b的值.3   已知f(x)=x2+2(a-2)x+4.(1)如果对一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围.(2)如果对x∈〔-3，1〕，f(x)＞0成立，求实数a的取值范围.【课本难题解答】课本第22页 习题1.5第8题【典型热点考题】1   不等式＞1解集是         .2   设全集为R，A=｛x｜x2-5x-6＞0｝，B=｛x｜｜x-5｜

3、＜a｝(a是常数)，且11∈B，则(   )A.CRA∪B=R         B.A∪CRB=R         C.CRA∪CRB=R        D.A∪B=R3   不等式｜x2-3x｜＞4的解集是           .4   公园要建造一个圆形喷水池.在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如下左图所示.为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离为1米处达到距水平最大高度为2.25米，如果不计其他因素，那

4、么水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外?          【同步达纲练习】一、选择题1.已知集合A=｛x｜x2-2x-3＜0，B=｛x｜｜x｜＜a，若BA，则实数a的取值范围是(   )A.0＜a≤1；        B.a≤1；           C.-1＜a≤3；       D.a＜1.2.集合A=｛x｜x2-3x-10≤0，x∈Z｝，B=｛x｜2x2-x-6＞0，x∈Z｝，则A∩B的子集的个数为(   )A.16；            B.8；             C.15；            D.7.3.不等式≥0的解集是( 

5、  )A.｛x｜-1≤x≤3｝                      B.｛x｜x≤-1，或x＞3｝C.｛x｜x≤-1，或x≥3｝                 D.｛x｜-1≤x＜3｝4.若对于任何实数，二次函数y=ax2-x+c的值恒为负，那么a、c应满足(   )A.a＞0且ac≤                    B.a＜0且ac＜C.a＜0且ac＞                    D.a＜0且ac＜05.考察下列集合：(1)｛x｜｜x-1｜＜1；(2)｛x｜x2-3x+2≤0｝；(3)｛x｜≤0｝；(4)｛x｜≥0｝，其中是集合A=｛x｜

6、1＜x≤2的子集的有(   )A.1个             B.2个             C.3个             D.4个6.在下列各不等式(组)中，解集为空集的是(   )A.x2+x+1≤；                         B.｜x-1｜+｜x-2｜≤1；C.(其中0＜a＜1； D.x2-(a+)x+1≤0(其中a＞0).二、填空题1.使函数y=+有意义的x的取值范围是          .2.不等式ax2+bx+2＞0的解集是｛x｜-＜x＜,则a+b=          .3.不等式≤1的解集是          .4.不等

7、式-4≤x2-3x＜18的整数解为          .5.已知关于x的方程ax2+bx+c＜0的解集为｛x｜x＜-1或x＞2｝.则不等式ax2-bx+c＞0的解集为          .三、解答题1.求不等式x2-2x+2m-m2＞0的解集.2.求m，使不等式｜｜＜3恒成立.3.关于x的不等式它的解集为｛x｜x1≤x≤x2｝,且1≤｜x1-x2｜≤3，(m-2)x2-mx-1≥0，求实数m的取值范围.4.已知a＞1解关于x的不等式组5.解不等式【素质优化训练】1.解关于x的不等式x2-x-a2+a＞02.已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图

8、像都在x轴