高中数学学法指导.doc

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1、高中数学学法指导各位同学晚上好:非常荣幸能有这样一个机会与大家共同探讨有关数学学习的话题。大家来到高中学习也已经有一个多月了,我想从你刚刚踏入太中校门的的那一刻起就下定决心要争取学好高中阶段的各门学科,考上理想的大学,回报父母亲人老师朋友,因此你们时刻在努力学习,而在各学科中数学是最能体现一个人的思维能力,判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科,而且数学的分数易得也易失,相差很大,直接影响着是否考上理想的大学和自己的人生之路。良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。事实上不少同学进入高中之后很不适应。面对新的教材、新的教学要求,有些在初

2、中时学得蛮不错的学生处理不当,出现听不懂、学不会的现象,导致成绩下滑,甚至出现不及格,栽在了数学上。数学学习受到挫折,我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,还用初中数学学习的一套在学高中数学,学不得法,从而造成成绩滑波。下面我就我教学过程中的一些想法以及以往一些学生出现过的一些情况与大家交流几点想法,希望能对大家的学习有所帮助。我想谈两方面的问题:一、高中数学的特点,二、高中数学的学习方法。下面先谈第一个方面:(一)高中数学的特点:(1)知识量增大:学科门类高中与初中差不多,但高中的知识量比初中大。高一:必修一:集合与函数

3、概念,基本初等函数Ⅰ(指数函数,对数函数,幂函数)及应用;必修二:立体几何初步,平面解析几何初步;必修三:算法初步,统计,概率;必修四:基本初等函数Ⅱ(三角函数),平面上的向量,三角恒等变换;高二:必修五:解三角形,数列,不等式;系列一(文科):10选修1-1:常用逻辑用语,圆锥曲线与方程,导数及其应用;选修1-2:统计案例,推理与证明,数系的扩充,复数的引入;系列二(理科):选修2-1:常用逻辑用语,圆锥曲线与方程,空间中的向量与立体几何;选修2-2:导数及其应用,推理与证明,数系的扩充与复数引入选修2-3:计数原理,统计案例,概率高三:选

4、修4-4(文科):坐标系与参数方程;选修4-5(理科):不等式选讲。(2)知识难度增大:初中数学知识少、浅、难度较小、知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的,但实际当中也有7200和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正角、负角在内的所有角。又如:在必修二教材中要学习《立体几何》,将在三维空间中研究点,线,面的位置关系和求一些几何实体的体积和表面积,初中小学接触一些简单的立体几何问题,知道一些公式,如圆的面积公式为S=

5、πr2,圆柱的体积公式为V=πr2h,但不明白公式的由来,高中阶段既要会应用这些公式,还得知道这些公式是怎么样推出来的;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法,(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛,须要安排几种比赛?(答:/2=3种)。高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义,但在高中我们还要研究一元二次方程当时的解的情况,同时规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。(3)理

6、论性增强,系统性增强:这是最主要的特点。初中教材有些只要求了解,只作定性研究,而高中则要求深入理解,作定量研究,教材的抽象性和概括性大大加强,如初中代数侧重于解方程、运算,而高中代数一开始就是相当抽象的集合、函数、映射10。高中教材由于理论性增强,常以某些基础理论为纲,根据一定的逻辑,把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起,构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外,知识结构的形成是另一个表现,因此高中教材知识结构化明显升级。如函数,初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数,函数的性质研究很少,而高中的函数是一个大的知

7、识体系。函数的定义域、值域、解析式等是一个小系统;函数的单调性,奇偶性,周期性,对称性也是一个小系统;指数函数、对数函数、幂函数,三角函数、二次函数也是一个小系统;函数图象也是一个小系统等等。诸多个小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。再比如小学里就有根据规律填数,如2,4,6,(),10,而数列的理论体系到高中才建立起来。(4)综合性增强:学科间知识相互渗透,相互为用,加深了学习的难度。如分析计算物理题,要具备数学的函数,解方程等知识。当然,数学学科中各章节知识也是相互渗透相互为用的。如正在学习的指数函数、对数函数与二次函数、三角函数复合

8、以后研究相关性质等;再比如在一些综合题中牵涉知识更多的抽象函数的奇偶性,单调性,最值的应用等,(5)思维方法向理性层次跃迁:高中学生产生数学学习障碍的另一个原因是高

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