2013年中考数学复习第6章图形与变换第36课锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt

2013年中考数学复习第6章图形与变换第36课锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt

ID:51642792

大小:1.05 MB

页数:38页

时间:2020-03-27

2013年中考数学复习第6章图形与变换第36课锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt_第1页
2013年中考数学复习第6章图形与变换第36课锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt_第2页
2013年中考数学复习第6章图形与变换第36课锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt_第3页
2013年中考数学复习第6章图形与变换第36课锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt_第4页
2013年中考数学复习第6章图形与变换第36课锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt_第5页
资源描述:

《2013年中考数学复习第6章图形与变换第36课锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第36课锐角三角函数 和解直角三角形1.锐角三角函数的意义,Rt△ABC中,设∠C=90°,∠α为Rt△ABC的一个锐角,则:∠α的正弦sinα=.∠α的余弦cosα=.∠α的正切tanα=.要点梳理2.30°、45°、60°的三角函数值,如下表:正弦余弦正切30°45°60°13.同角三角函数之间的关系:sin2α+cos2α=;tanα=.互余两角的三角函数关系式:(α为锐角)sin=;cos=.函数的增减性:(0°<α<90°)(1)sinα,tanα的值都随α;(2)cosα都随α.1cosαsinα增大而增大增大而减小4.解直角三角

2、形的概念、方法及应用.解直角三角形:由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形.直角三角形中的边角关系:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c则:(1)边与边的关系:;(2)角与角的关系:;(3)边与角的关系:.5.三角形面积公式:S△=ah=.a2+b2=c2∠A+∠B=90°sinA=cosB=,cosA=sinB=;tanA=,tanB=absinC1.正确理解三角函数的概念书写三角函数时,若锐角用一个大写字母或者一个小写希腊字母表示的,表示它的正弦时,习惯省略角的符号,如

3、sinA;若锐角是用三个大写字母或数字表示的,表示它的正弦时,不能省略角的符号,如sin∠ABC,余弦和正切的写法同理.由定义可以看出,锐角A的正弦、余弦、正切都是它所在直角三角形的两边的比,因此都是正数;因为锐角A的取值范围是0<∠A<90°,则三角函数的取值范围是00;当∠A确定时,三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.[难点正本疑点清源]2.解直角三角形在实际问题中的应用解直角三角形在实际中有广泛的应用,主要涉及测量、航空、航海、工程等领域,常作为习题出现的有以下几个方面:度量工作、工程建筑、

4、测量距离等.解这类问题的一般步骤是:(1)弄清题中名词术语的意义,然后根据题意画出几何图形,建立数学模型;(2)将实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,当有些图形不是直角三角形时,可添加适当的辅助线,把它们分割成直角三角形;(3)寻求基础直角三角形,并解这个三角形或设未知数进行求解.1.(2011·烟台)如果△ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形解析:当sinA=,cosB=时,∠A=∠B=45°,所以△AB

5、C是等腰直角三角形.基础自测C2.(2011·湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为()A.2B.C.D.解析:在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA==.B3.(2011·茂名)如图,已知45°<∠A<90°,则下列各式成立的是()A.sinA=cosAB.sinA>cosAC.sinA>tanAD.sinA∠B,BC>AC,在Rt△ABC中,sinA=,cosA=,∴sinA>cosA.B4.(20011·镇江)如图,在Rt△ABC中,∠ACB

6、=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.解析:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,BC=2,则AB=3.由CD⊥AB,得∠ACD=∠B,所以sin∠ACD=sinB==.A5.(2011·苏州)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于()A.B.C.D.解析:连接BD,因为E、F分别是AB、AD的中点,所以EF是△ABD的中位线,BD=2EF=2×2=4.在△BCD中,BD=4,BC=5,CD=3.由BD2+CD2=BC

7、2,得∠BDC=90°,所以tanC==.B题型一 特殊角三角函数参与实数运算【例1】计算tan45°·sin45°-4sin30°·cos45°+tan30°.解:原式=1×-4××+×=-+=.探究提高利用特殊角的三角函数值进行数的运算,往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合.准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键,所以必须熟记.题型分类深度剖析知能迁移1计算:(1)-tan45°的值是________;解析:-tan45°=-1=1-1=0.0(2)2sin60°=________;解析:2sin60°=2×=.(3)=______

8、__.解析:=

9、tan30°-1

10、=1-tan30°=1-.1-题型二 仰角、俯角、方向角有关问题【例2】已知:如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩云南”的宣传条幅B

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。