蝴蝶定理与燕尾定理（纯奥数类）.doc

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1、办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司文远教育__数学__学科教师辅导教案（第_1_讲）教师姓名：__沈军__学生_汪铮_时间_2011_年_10_月11_日__19-_21时段课题蝴蝶定理与燕尾定理教学目标1、理解模型1的基本原理；2、理解3个模型的内容和意义；3、应用模型解决问题；4、真题演练个性化重点、难点重点：模型2和3难点：模型1的基本原理的应用考点及考试要求求面积的比例，求面积的大小教学内容：模型一：同一三角形中，相应面积与底的正比关系：即：两个三角形高相等，面积之比等于对应底边之比

2、。模型一的拓展：等分点结论（“鸟头定理”）BAECD如图，三角形AED占三角形ABC面积的×=1.（北京市第八届“迎春杯”数学竞赛决赛第一题第4题）如右图BE=BC，CD=AC，那么三角形AED的面积是三角形ABC面积的______.模型二：任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理”）①S1︰S2=S4︰S3或者S1×S3=S2×S4②AO︰OC=（S1+S2）︰（S4+S3）9办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司【例1】★★★任意四边形ABCD各边都延长一倍,如果四边形ABCD的面积为1,求新四边

3、形的面积?BACDBACD★★★三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置在一起，图中正方形BEFG的周长等于14厘米。求图中阴影部分的面积。1423【例2】★★★如图，有四个长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米和4平方厘米，组合成一个大的长方形，求图中阴影部分的面积。9办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司模型三：燕尾定理GS△AGB：S△AGC＝S△BGE：S△CGE＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△CGF＝AF：FC；S△CGA：S△CGB＝S△

4、AGD：S△BGD＝AD：DB；GG如下图：已知，三角形的面积为，那么三角形的面积为多少？两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？【例1】★★★（06年西城某名校试验班选拔真题）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是____．9办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司二．教学反思：三、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：______

5、____四、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：___________校区主任签字：___________9办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司S1-S2=7平方厘米，线段AB是圆的直径，AB=20cm，求BC长？S1S29办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司课后练习：9办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司9办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学

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