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时间:2020-03-14
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1、高中数学专题训练(四)班级姓名座号1.将直线绕原点逆时针旋转,再向右平移个单位,所得到的直线为高考资源网()A.B.C.D.2.直线mx+ny-1=0同时过第一.三.四象限的条件是:高考资源网()A.mn>0B.mn<0C.m>0,n<0D.m<0,n<03.方程(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0所确定的直线必经过点:高考资源网()A.(2,2)B.(-2,2)C.(-6,2)D.()4.圆与直线没有公共点的充要条件是()高考资源A.B.C.D.5.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积
2、为()A.10B.20C.30D.406.过直线y=x上的一点作圆的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°7.过点的直线l经过圆的圆心,则直线l的倾斜角大小为()A.150°B.120°C.30°D.60°8.圆O1:和圆O2:的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切高考资源网9.将直线绕原点逆时针旋转,再向右平移个单位,所得到的直线为高考资源网()A.B.C.D.10.设直线与抛物线交于A、B两点,则AB的中点到轴的距离为()。A.4B.3C.2D.111.若直线mx+ny=4和⊙O∶没有交点,则
3、过(m,n)的直线与椭圆的交点个数()高考资源网 A.至多一个 B.2个 C.1个 D.0个12.已知点在圆上运动,则代数式的最大值是( )A. B.- C. D.-高考资源网二.填空题13.若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P,则点P分有向线段所成的比的值为.高考资源网14.已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且
4、AB
5、=,则 = .15.直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+c=0垂直相交于点(1,m),则a=c=_______m=.16.两条平行直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),,各自绕
6、A,B旋转,若这两条平行线距离最大时,两直线方程分别是.高考资源网三.解答题17.一条光线经过点P(2,3).射在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q(1,1).(1)求光线的入射线方程;(2)求这条光线从P到Q的长度.18.已知圆的方程是:x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠1,且a∈R。(1)求证:a取不为1的实数时,上述圆恒过定点;(2)求与圆相切的直线方程;(3)求圆心的轨迹方程高考资源网19求经过直线的交点且平行于直线的直线方程高考资源网20过点作一直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为21(1)点在直线上,求的最小值(2)已知圆和
7、轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程高考资源网22.已知直线l:y=x+m,m∈R。[来源:学科网ZXXK](I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(II)若直线l关于x轴对称的直线为,问直线与抛物线C:x2=4y是否相切?说明理由。参考答案一.选择题1—6CCACBC7-12BBAABB二.填空题13.-14.高考资源网15.a=10,c=-12,m=-2两直线垂直,所以-=-1a=10,又两直线都过点(1,m),故.16..AB的斜率kAB=,当两直线都与AB垂直时,平行线距离最大.所求直线为:3x+y-20=0,
8、3x+y+10=0.高考资源网三.解答题高考资源网17.(1)设点Q′(x′,y′)为Q关于直线l的对称点,且QQ′交l于M点,∵k1=-1,∴kQQ′=1,∴QQ′所在直线方程为x-y=0.由得M坐标为,又∵M为QQ′中点,故由Q′(-2,-2).设入射线与l交点为N,且P,N,Q′共线,得入射线方程为:,即5x-4y+2=0.(2)∵l是QQ′的垂直平分线,因而:
9、NQ
10、=
11、NQ′
12、,∴
13、PN
14、+
15、NQ
16、=
17、PN
18、+
19、NQ′
20、=
21、PQ′
22、=,即这条光线从P到Q的长度是.高考资源网18.解:将方程x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0整理得x2+y2-4y+2-
23、a(2x-2y)=0令x2+y2-4y+2=0x-y=0解之得x=1y=1∴定点为(1,1)高考资源网(2)易得已知圆的圆心坐标为(a,2-a),半径为
24、a-1
25、。设所求切线方程为y=kx+b,即kx-y+b=0则圆心到直线的距离应等于圆的半径,即=
26、a-1
27、恒成立整理得2(1+k)2a2-4(1+k2)a+2(1+k2)=(k+1)2a2+2(b-2)(k+1)a+(b-2)2恒成立比较系数可得2(1+k2)=(k+1)2-4(1+k2)=2(b-2)(k+1)高考
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