高中数学必修5第一章正弦定理、余弦定理单元测试卷.doc

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1、正弦定理、余弦定理单元测试卷一、选择题1．在△ABC中，已知则B=（）（A）105°（B）60°（C）15°（D）105°或15°2．在△ABC中，已知a=6，b=4，Ｃ=120°，则sinB的值是（）（A）（B）（C）（D）3．在△ABC中，有a=2b，且Ｃ=30°，则这个三角形一定是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）以上都有可能4．△ABC中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是（）（A）一解（B）二解（C）无解（D）无法确定5．在△ABC中，中，若，则△ABC是（）（A）等边三角形（B）等腰三角形

2、（C）直角三角形（D）等腰直角三角形6．在△ABC中，已知，则等于（）（A）（B）（C）或（D）7．直角△ABC的斜边AB=2，内切圆的半径为r，则r的最大值是（）（A）（B）1（C）（D）8．若△ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象是（）（A）在x轴的上方（B）在x轴的下方（C）与x轴相切（D）与x轴交于两点二、填空题9．在△ABC中，∠C=60°，c=2，周长为则∠A=．10．三角形中有∠A=60°，b∶c=8∶5，这个三角形内切圆的面积为12π，则这个三角形面积为．11．平行四边形ABCD中，∠B=120°，AB=6，BC=4，则两

3、条对角线的长分别是．12．在60°角内有一点P，到两边的距离分别为1cm和2cm，则P到角顶点的距离为．三、解答题13．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，A＜B＜C，B=60°，且满足求：（1）A、B、C的大小；（2）的值．14．在△ABC中，已知求的值．15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（Ⅰ）若△ABC面积为求a，b的值；（Ⅱ）若acosa=bcosB，试判断△ABC的形状．答案一、选择题1．D2．B3．B4．B5．B6．B7．D8．A6．提示：则则A一定是锐角，从而7．提示：在Rt△ABC中，有题

4、意又8．提示：而而恒大于0二、填空题9．45°或75°10．11．或12．三、解答题13．解：（1）由得即而及△ABC为锐角三角形又且C+A=120°∴C=75°，B=60°，A=45°（2）由（1）及正弦定理得14．解：由得①由得②②÷①得又A+B=π－C∴2A+B=A+A+B=π+A－C则即则15．解：（I）得b=1。由余弦定理得则．（Ⅱ）由正弦定理及acosA=bcosB得sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A=π－2B即A=B或A+B=∴△ABC为等腰三角形或直角三角形