高中数学必修4检测题(新课标人教A版).doc

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1、高中数学必修4测试题一、选择题（共大题共12小题，每小题5分，共60分）1.等于（）A．B．C．D．2.是夹角为的两个单位向量，则等于（）A、B、C、D、83.若共线，且则等于_______A、1B、2C、3D、44.若是的一个内角，且则等于（）A、B、C、或D、或5.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6.已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（）A.=2B.=1C.=2D.=17.已知，则的值是（）A．B．C．D．8.函数的单调

2、递增区间为（）A、B、C、D、ACBO9.如图所示，向量A、B、C在一条直线上，且，则（）A、B、C、D、(第9题图)10.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A）（B）（C）（D）11.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）（B）（C）（D）312.函数在区间内的图象是（）二、填空题（每小题4分，共16分）13．若角的终边经过点，则的值为______________．14.已知平面向量则的值是_________。15.已知，且与的夹角为锐角，则的取值范围是__________________

3、____。16.关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍②由的表达式可改写为③的图像关于点对称④的图象关于直线对称其中正确命题的序号是____________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知，，与的夹角为。求（1）.（2）18．（本小题共12分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．19.（本小题满分12分）已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.20．（本小题满分12分）已知，是同一平面内的两个向量，其中，且与垂

4、直，求与的夹角。21.（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值．22．（本小题满分14分）已知函数⑴求的最大值和最小值。⑵若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。参考答案一.选择题答案.1—5.BDBCC.6—10.ADCAB.11—12.AD.二.填空题答案.13.14.15.16.②③三.解答题答案.17.解：解：-------4分⑴-------8分⑵-------12分18.解：（Ⅰ）．-------4分因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．-------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，--

5、-----8分所以．-------10分因此，即的取值范围为-------12分19.解：（Ⅰ）由题意得=sinA-2cosA=0,因为cosA≠0,所以tanA=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是20.解：⑴∵∴------------2分∴2------------4分-------6分∴-----------8分-----------10分而∴-----------12分21.解：（1）由得，于是=.（2）

6、因为所以的最大值为.22.解⑴-----------4分又∵∴∴∴------------8分⑵∵在上恒成立∴∴且-----------12分即且∴-----------14分