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《高中数学必修3、4竞赛题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁阳一中2011级高一数学竞赛（2012.5）一、选择题：（每题5分，共60分）1、记,那么A.B.-C.D.-2．甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为()A.B.C.D．3、△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，＝λ＋μ，则λ＋μ的值为( )A.B.C.D．14．读下面的程序：INPUTNI=1S=1WHILEI<=NS=S*II=I+1WENDPRINTSEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（）A.6B.720C.120D.15、函数()的大致图象是（）xxoA-xxoB-xxoD-xxoC-1-11-1-11-116．满足函数和都是增
2、函数的区间是（）A．,B．,C．,D．7.已知为第一象限角，若将角的终边逆时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（ ）A． B． C． D．8.已知，且，则的值是（）A．B．C．D．9、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（）A:恰好一个白球和全是白球B：至少有一个白球和全是黑球C：至少有一个白球和至少有2个白球D：至少有一个白球和至少有一个黑球10要得到函数的图象，可由函数（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位11、函数的部分图象如图2所示，则的值等于()图2A.2B.2+C.2+2D.12．已知x∈(0
3、，π]，关于x的方程2sin＝有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为( )A．[－，2]B．[，2]C．(，2]D．(，2)二、填空题(每题4分，共16分)13、在边长为2的正△ABC所在平面内，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB、AC于D、E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．14.已知求=________．15．设函数，给出以下四个论断：①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点（，0）对称；③它的最小正周期是；④在区间[]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件___________
4、__，结论____________.16.关于x的函数有以下命题：①对任意的，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是奇函数；④对任意的，都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_____.因为当=_____时，该命题的结论不成立。三、解答题：(17----21每题12分，22题14分，共计74分)17、设e1，e2是两个不共线向量，已知＝，＝，＝，若A、B、D三点共线，求实数k的值．18、已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。19．如图，某大风车的半径为，每旋转一周，它的最低点离地面。风车圆周上一点从最低点开始，运
5、动后与地面的距离为。⑴求函数的关系式；⑵画出函数的图象。（注意列出数据表格，然后画出图像）20.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(1)求z的值.(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,
6、9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.21．已知函数(x∈R，A>0，ω>0，
7、φ
8、<)的部分图象如图所示．(1)试确定的解析式；(2)若＝，求)的值．22、仿照研究函数与函数)函数图像和性质的方法探求满足下列条件的函数的图像和性质:如果函数对于定义域内任意的，使得，且当x在【0，2】时，（1）画出在【-4，4】的图像(2)求函数的周期和单调递增区间(3)由函数如何得到函数的图像姓名班级考号得分宁阳一中2011级高一数学竞赛答题纸二．填空题（每题4分，共计16分）13．1415.16三．解答题：(17----
9、21每题12分，22题14分，共计74分)17题18.题19题20题21题22题
