高中数学必修2易错题精选(含部分答案).doc

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1、必修2易错填空题集锦2011-10-261.下列四个命题：①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；②和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线；③平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变；④四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形。其中错误的说法有①、②、④。2.有下列四个命题：①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一个平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两个平面平行；④与同一条直线成等角的两个平面平行。其中正确的命题是②、③。（写出所有正确命题的序号）3.以下四个命题：①PA、PB是平面α的两

2、条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；②平面α内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α//β；③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α//β；④α、β为两斜相交平面，面内有一定直线，则在平面β内有无数条直线与垂直.其中正确命题的序号是　④4.两条异面直线在同一平面内的射影可能是：①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点；⑤一条直线和一个点。上述五个结论正确的是①②⑤。（写出所有正确结论的序号）5.直线与平面满足，有下列命题：①；②；③其中正确的命题是①③。（写出所有正确命题的序号）6.已知

3、是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则其中所有正确命题的序号是（2）（4）7.已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题：①若α∥β，β∥γ，则α∥γ，②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ，③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α∥β∥γ；④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a∥b∥c．其中正确的命题有.①②④8.已知,是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则

4、。其中正确命题的序号是　②④1.如图，是正方体的棱的中点，给出下列命题中，其中真命题是①②④①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.2.若∠ABC和∠A′B′C′的两边分别对应平行，且∠ABC=45°，则∠A′B′C′=。45°或135°3.若是两条异面直线，则过且与平行的平面有1个。4.若点P是两条异面直线a，b外一点，则过P且与a，b都平行的平面个数是0,1个5.若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的

5、直线有无数条。6.四面体中，是直角三角形的面最多4个7.与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有7个。8.已知点A、B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离是。5cm或1cm9.平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系是平行、相交10.正三角形ABC的边长为a，沿高AD把△ABC折起，使得∠BDC=90°，则B到AC的距离为。11.自二面角的一个面上一点分别引另一个平面和公共棱的垂线度。它们的长分别为和10，则二面角的大小为12.已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的

6、二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值为.13.沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所在的直线所成角的大小是60°。14.已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC⊥BD，则平行四边形ABCD一定是菱形。15.二面角内的一点到两个半平面的距离分别为、4，到棱的距离为，则该二面角的大小为。16.有一山坡，倾斜角是300，山坡上有条小路和斜坡底线成角600。沿这条小路向上走80m时，地面相对升高m。17.已知二面角的大小为600，m，n为异面直线，且则m，n所成角的大小为600。1.在正三棱柱ABC-A

7、1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为2.以一张长、宽分别为8cm和4cm的矩形硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此正四棱柱的对角线长为cm.3.四面体S-ABC的三组对棱分别相等，且长度依次为，则该四面体外接球的表面积。4.如图，已知棱锥P-ABC的侧面是全等的等腰直角三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA=,PA=PB=PC=a，M是AB的中点。一只小虫从点M沿侧面爬到C点，则小虫爬行的最短路程。5.如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=a，∠A1AC=∠C1CB=60°，二面角A-

8、CC1-B的大小为90°，此斜棱柱的侧面积为。6.（2010高考）过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,所成的角都相等，这样的直线L可以作4条。7.（2010高考）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁