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1、高中数学必修1幂函数试题月考卷一、选择题（每题5分）1．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．32．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．对于幂函数f(x)=，若0＜x1＜x2，则，的大小关系是()A.＞B.＜C.=D.无法确定4．设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为( )A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,35．设函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( )A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)
2、6．下列说法正确的是()A．幂函数的图像恒过点B．指数函数的图像恒过点C．对数函数的图像恒在轴右侧D．幂函数的图像恒在轴上方7．函数在区间内的零点个数是（）A．B．C．D．8．已知幂函数f(x)的图象过点P(,2),则f(5)等于( )A.10B.16C.25D.329．已知幂函数f(x)的图像经过点(9，3)，则f(2)－f(1)＝( )A．3B．1－C.－1D．110．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为( )．A.B．－C．2D．－211．下列说法正确的是（）A.幂函数的图象恒过点B.指数函数的图象恒过点C.对数函数的图象恒在轴右侧D.幂函数的
3、图象恒在轴上方12．已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（）A．B． C． D．13．若点在函数的图象上，则函数的值域为（）A.B.C.D.14．若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.15．若函数是幂函数，则的值为（ ）A．B． C． D．16．幂函数的图象经过点，则（）A.B.C.D.17．幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（）A.0B.1C.2D.318．已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）A.B.4C.D.8二、填空题（每题5分）19．[2014·北京西城模拟]已知函数＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域
4、是，则c的取值范围是________．20．幂函数经过点P(2,4),则.21．已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是___．22．设f(x)＝，则f[f()]＝23．幂函数（）过点，则=．25．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________．26．若a＋a－1＝3，则－a－＝______．27．若<,则a的取值范围是 . 28．设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________.29．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.30．已知幂函数在上的最大值与最小值的和为，则．31．若x>0,则= .32．已知幂函数的图象过点，则．33．已
5、知幂函数在上单调递减，则实数.34．已知幂函数存在反函数，且反函数过点（2，4），则的解析式是.35．已知幂函数的定义域为，且单调递减，则__________.三、解答题36．已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．37．已知幂函数y＝f(x)经过点.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．38．已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数．(1)求m的值；(2)求满足不等式(a＋1)－<(3－2a)－的实数a的取值范围．39．已知二次函数f(x)满足f(2
6、)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．40．已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.（1）求的解析式；（2）讨论的奇偶性，并说明理由.参考答案1．C【解析】试题分析：因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以则只能1,3．考点：幂函数的性质.2．B【解析】试题分析：由幂函数的基本性质可知，定义域为的的值为：，函数为奇函数的的值为，故满足条件的所有的值为两个.考点：幂函数的定义域、奇偶性.3．A【解析】试题分析：可以根据幂函数f(x)＝在（0，+∞）上是增函数，函数的图象是上凸的，则当0＜x1＜x2时，应有＞，由此可得结论．考
7、点：函数的性质的应用.4．A【解析】当α=-1时函数定义域为{x
8、x≠0}.当α=时,定义域是[0,+∞),都不符合条件.当α=1,3时,幂函数定义域为R且为奇函数.故选A.5．B【解析】试题分析：由函数知识知函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)的横坐标x0即为方程的解，也是函数函数=的零点，由零点存在性定理及验证法知＜0，故x0在区间（1,2）内.由题知x0是函数=的零点，∵==-7＜0，故选B.考点：函数零点与函数交点的关系，零点存在性定理6．C【解析】试题分析：对于A、D，幂函数
