高中数学必做100题-数学4(16题).doc

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1、高中数学必做100题—必修41.已知角a的终边经过P(4,-3).（1）求2sina－cosa的值；（2）求角a的终边与单位圆的交点P的坐标.2.已知，计算：（1）；（2）；（3）；（4）.3.求函数的定义域、周期和单调区间.4.已知tanα＝，计算：（1）；（2）.5.画函数y＝3sin(2x＋)，x∈R简图，并说明此函数图象怎样由变换而来.6.某正弦交流电的电压（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是.（1）求该正弦交流电电压的周期、频率、振幅；（2）当，时，求瞬时电压；（3）将此电压加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的

2、时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光.取）7.平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，求：（1）的大小；（2）与夹角的大小.8.已知，，（1）求与的夹角；（2）若，且，试求.9.已知，，求的值.10.已知，，，，求的值.11.（1）已知，，求的值；）（2）已知，，求的值.12.已知函数.（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值.13.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时x的集合.14.已知函数的最大值为1.（1）求常数a的值；（2）求使成立的x的取值集合.15.（2009年广东卷.理16）已

3、知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值.16.已知，且.（1）求及；（2）求函数的最小值.