高中数学模拟习题.docx

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1、2015-2016学年度10月月考练习题姓名：___________班级：___________第I卷（选择题）一、选择题1．设集合，，则集合（）A．B．C．D．2．已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩（∁RB）等于A．{x

2、x≤0}B．{x

3、2≤x≤4}C．{x

4、0≤x<2或x>4}D．{x

5、0f（x），则实数x的取值范围是()A．B.C．D.6．已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．设是方程（为实

6、常数）的两根，则的值为（）A．4B．C．D．与有关8．已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-2，3）C．（-1，2）D．（-3，-2）9．已知，是的导函数，即，，，，，则（）A．B．C．D．10．若不等式对于一切恒成立，则的最小值是()A．0B．－2C．D．－311．已知函数f（x）=Asin（x+）,x∈R（其中A＞0，＞0，－＜＜），其部分图像如下图所示，将f（x）的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图像，则函数g（x）的解析式为（）-11yx

7、1-1OA．g（x）=sin（x+1）B．g（x）=sin（x－）C．g（x）=sin（x+1）D．g（x）=sin（x+）12．定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题13．已知函数是上的奇函数，且为偶函数．若，则__________．14．直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是．15．已知函数，下列命题中正确的是（写出所有正确命题的序号）①的周期为；②的图象关于点对称；③在（）上单调递增；④在（）上有3个零点．16．在函数的图象上任取两个不同的点P（x1，y1）、Q（x2，y2）（），总能使得，则实数a的取值范

8、围为_______．三、解答题17．（本小题满分10分）已知集合（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）求；求实数的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期与单调增区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．19．（本小题满分12分）已知点是函数图象的一个对称中心．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应值．20．（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；（Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.21．（本小题满分12分）已知：，函数，（Ⅰ）若，求

9、曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，求在闭区间上的最小值．22．（本小题共12分）已知函数，（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围．参考答案1．B【解析】试题分析：或,所以,所以．故B正确．2．C【解析】试题分析：集合，所以3．B【解析】试题分析：因为正实数,满足不等式，,，所以a＞1，0＜b＜1，或0＜a＜1，b＞1．当a＞1，0＜b＜1时，函数在上是增函数，且f（1）＞0，f（0）＜0，故选项B满足条件．当0＜a＜1，b＞1时，则函数在上是减函数，且f（1）＜0，f（0）＜0，故没有满足条件的选项．故选B．4．

10、D【解析】试题分析：令，∵，∴函数为奇函数，∴其图象关于原点对称，可排除A；又当，故可排除B；当，故可排除C；而D均满足以上分析．故选D．5．D【解析】试题分析：由于在上是增函数，在上也是增函数，且知，所以可知函数在R上是增函数，从而不等式，即，解得：6．D【解析】试题分析：函数关于y轴的对称函数为有解，即7．A【解析】试题分析：变形为8．D【解析】试题分析：设切点为(t,t³-3t),f'(x)=3x²-3,则切线方程为y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t整理得y=(3t²-3)x-2t³把A(1,m)代入整理得:2t³-3t²+m+3=0①因为可作三条切线,所以①有三

11、个解记g(t)=2t³-3t²+m+3则g'(t)=6t²-6t=6t(t-1),所以当t=0时,极大值g(0)=m+3,当t=1时,极小值g(1)=m+2要使g(t)有三个零点,只需m+3>0且m+2<0，-3